2020年甘肃省兰州市中考数学真题及答案
2025-07-19
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2020 年甘肃省兰州市中考数学真题及答案
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分)
1.－2020 的绝对值是( C )．
2.如图是有 5 个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( A )．
A
．
B
．
C
．
D
．
3.据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2020 年度中国共享经济发展报告》显示，
截止 2020 年 12 月，共有 190 家共享经济平台获得 1159．56 亿元投资．数据 1159．56 亿元
用科学计数法可表示为（ C ）
A.1159．56×108元 B.11.5956×1010 元
C.1.15956×1011 元 D.1.15956×108元
4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( B ).
A. B. C. D.
5 如图,
AB//CD,
AD＝CD，∠
1
＝65°则∠
2
的度数是（ A ）
A．50° B．60° C．65° D．70°
6.下列计算正确的是（ D ）
A. B.
C. D.
7.如图,边长为 4 的等边△
ABC
中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则△
ADE 的
面积是（ A ）
A. B. C. D.
8.如图,矩形 ABCD 中,AB＝3,BC＝4,BE//DF 且 BE 与 DF 之间的距离为 3,则 AE 的长度是（
C）
(第7题)
C
A
E
D
B
A. B． C． D．
9．如图，将
口 ABCD
沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 E 处，交 BC 于点 F．若 ABD＝
48°， CFD＝40°，则 E 为（ B ）
A．102° B．112° C．122° D．92°
10．关于 x 的分式方程 的解为负数，则 a 的取值范围为（ D ）
A. a＞1 B．a＜1 C．a＜1 且 a －2 D．a＞1 且 a
2
D.解析：化简得 x＝a－1<0（x －1）即 a>1 且 a 2．
11．如图，已知二次函数 的图像如图所示，有下列 5 个结论：
① ；② b－a＞c；
③ ．其中正确的结
论有（ B ）
A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤
B.解析 ： 开口向 下 ， a<0，与 y 轴交点 在上方， c>0 ， ，即 b>0，故
； x ＝ － 1 时 ， y ＝ a － b ＋ c<0 ， 故 b － a>c ； x ＝ 2 时 ， y ＝ 4a ＋ 2b ＋ c<0 ；
A
B
C
D
E
F
A
E
B
D
C
F
第11 题图
x
O
y
-
1
1
是 2 到 3 之 间 的 数 x － 1 到 0 之 间 的 数 > － 3 ， 故 3a< － c ； ⑤ 式 化 解 得 ，
， ，无论 m 大于 1 还是 1，该式总成立，
故⑤成立，即答案为 B．
12．如图，抛物线 与 x 轴的交于点 A、B，把抛物线在 x 轴即其下方的部
分记作 C1，将 C1向左平移得 C2，C2与 x 轴的交于点 B、D．若直线 与 C1、C2共有
三个不同的交点，则 m 的取值范围是（ C ）
A. B.
C. D.
C.解析:在 y＝ 中，令 y＝0，解得 x1＝9,x2＝5，∴点 A，B 的坐标分别为
（9，0），（ 5，0）．∵C2是由 C1向左平移得到的，∴点 D 的坐标为（1，0）， C2对应
的函数解析式为 y＝ ＝ （1≤x≤5）．当直线 y＝
与 C2相切时，可知关于 x 的一元二次方程 ＝ 有两个相等的实数根，
即方程 x2－7x＋5－2m＝0 有两个相等的实数根，∴Δ＝（－7）2－4×1×（5－2m）＝0，
解得 m＝ ．当直线 y＝ 过点 B 时，可得 0＝ ，解得 m＝ ．如图，
故当 <m< ，直线 y＝ 与 C1，C2共有 3 个不同的交点．
y
O
DA
B
C2C1
摘要：
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2020年甘肃省兰州市中考数学真题及答案一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.－2020的绝对值是(C)．2.如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是(A)．A．B．C．D．3.据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2020年度中国共享经济发展报告》显示，截止2020年12月，共有190家共享经济平台获得1159．56亿元投资．数据1159．56亿元用科学计数法可表示为（C）A.1159．56×108元B.11.5956×1010元C.1.15956×1011元D.1.15956×108元4.下列二次根式中,是最简二次根式的是(B).A.B....
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