2020年湖北省黄石市中考数学试卷

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2020 年湖北省黄石市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．（3分）3的相反数是（　　）

A．3 B．﹣3 C．D．﹣

2．（3分）下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a9÷a3＝a3D．a2•a＝a3

5．（3分）函数 y＝+的自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≥2，且 x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x＞2，且 x≠3

6．（3分）不等式组的解集是（　　）

A．﹣3≤x＜3 B．x＞﹣2 C．﹣3≤x＜﹣2 D．x≤﹣3

7．（3分）在平面直角坐标系中，点 G的坐标是（﹣2，1），连接 OG，将线段 OG 绕原

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点O旋转 180°，得到对应线段 OG'，则点 G'的坐标为（　　）

A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

8．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 H、E、F分别是边 AB、BC、CA 的中点，

若EF+CH＝8，则 CH 的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．（3分）如图，点 A、B、C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为 D、E，若∠DCE

＝40°，则∠ACB 的度数为（　　）

A．140° B．70° C．110° D．80°

10．（3分）若二次函数 y＝a2x2﹣bx﹣c的图象，过不同的六点 A（﹣1，n）、B（5，n﹣

1）、C（6，n+1）、D（，y1）、E（2，y2）、F（4，y3），则 y1、y2、y3的大小关系是（

）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y2＜y1＜y3

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）计算：（）﹣1﹣|1﹣|＝　　．

12．（3分）因式分解：m3n﹣mn3＝　　．

13．（3分）据报道，2020 年4月9日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介

会上，我市现场共签项目 20 个，总投资 137.6 亿元．用科学记数法表示 137.6 亿元，可

写为　　元．

14．（3分）某中学规定学生体育成绩满分为 100 分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成

绩2：3：5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为 90 分、90 分、80 分，

则小明同学本学期的体育成绩是　　分．

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15．（3分）如图，在 6×6 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1的正方形，其中 A、B、C

为格点，作△ABC 的外接圆，则的长等于　　．

16．（3分）匈牙利著名数学家爱尔特希（P．Erdos，1913﹣1996）曾提出：在平面内有 n

个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的 n个点构成的点集称

为爱尔特希点集．如图，是由五个点 A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边

形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则 ∠ ADO 的度数是　　．

三、解答题（本大题共 9小题，共 72 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步

骤）

17．（7分）先化简，再求值： ﹣ ，其中 x＝5．

18．（7分）如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房 AB 的楼顶，测量对

面的乙栋楼房 CD 的高度．已知甲栋楼房 AB 与乙栋楼房 CD 的水平距离 AC＝18 米，

小丽在甲栋楼房顶部B点，测得乙栋楼房顶部D点的仰角是 30°，底部 C点的俯角是

45°，求乙栋楼房 CD 的高度（结果保留根号）．

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19．（7分）如图，AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝70°，∠E＝40°．

（1）求∠DAE 的度数；

（2）若∠B＝30°，求证：AD＝BC．

20．（7分）如图，反比例函数 y＝（k≠0）的图象与正比例函数 y＝2x的图象相交于

A（1，a）、B两点，点 C在第四象限，BC∥x轴．

（1）求 k的值；

（2）以AB、BC 为边作菱形ABCD，求 D点坐标．

21．（8分）已知：关于 x的一元二次方程 x2+x﹣2＝0有两个实数根．

（1）求 m的取值范围；

（2）设方程的两根为x1、x2，且满足（x1﹣x2）2﹣17＝0，求 m的值．

22．（8分）我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男生2名女生

共4名学生中选派2名学生参赛．

（1）请列举所有可能出现的选派结果；

（2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生1名女生的概率．

23．（8分）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、

羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值 19 两银

子；2头牛、5只羊，值 16 两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译

文，提出以下两个问题：

（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？

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摘要：

2020年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）3的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．8a﹣3b＝5abB．（a2）3＝a5C．a9÷a3＝a3D．a2•a＝a35．（3分）函数y＝+的自变量x的取值范围是（　　）A．x≥2，且x≠3B．x≥2C．x≠3D．x＞2，且x≠36．（3分）不等式组的解集是（　　...

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