2020年湖南省张家界市中考数学试卷
2025-07-19
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2020 年湖南省张家界市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．（3分） 的倒数是（ ）
A．﹣ B．C．2020 D．﹣2020
2．（3分）如图是由 5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2B．（a2）3＝a5
C．（a+1）2＝a2+1 D．（a+2）（ a﹣2）＝a2﹣4
4．（3分）下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．了解澧水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
5．（3分）如图，四边形 ABCD 为⊙O的内接四边形，已知∠BCD 为120°，则∠BOD 的
度数为（ ）
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A．100° B．110° C．120° D．130°
6．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，
问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3人共乘一车，最终剩余 2辆车；若每
2人共乘一车，最终剩余 9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 x人，可
列方程（ ）
A． ﹣9 B．+2＝C． ﹣2＝D．+9
7．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 x2﹣6x+8＝0的两根，则该等腰
三角形的底边长为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．2或4
8．（3分）如图所示，过 y轴正半轴上的任意一点 P，作 x轴的平行线，分别与反比例函
数y＝﹣ 和 y＝ 的图象交于点 A和点 B，若点 C是x轴上任意一点，连接 AC，BC，
则△ABC 的面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．14
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）因式分解：x2﹣9＝ ．
10．（3分）今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的
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财产造成了严重的损失，为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委
员会下达了 211000000 元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则 211000000
元用科学记数法表示为 元．
11．（3分）如图，∠AOB 的一边 OA 为平面镜，∠AOB＝38°，一束光线（与水平线 OB
平行）从点 C射入经平面镜反射后，反射光线落在 OB 上的点 E处，则∠DEB 的度数是
度．
12．（3分）新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生 30 人，女生 24 人，欲从该班
级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概
率是 ．
13．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到
CEFG 位置，使得点B落在对角线 CF 上，则阴影部分的面积是 ．
14．（3分）观察下面的变化规律：
＝1﹣ ， ＝ ﹣ ， ＝ ﹣ ， ＝ ﹣ ，…
根据上面的规律计算： ＝ ．
三、解答题（本大题共 9个小题，满分 0分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的
答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）
15．计算：|1﹣|﹣2sin45°+（3.14﹣π）0﹣（ ）﹣2．
16．如图，在矩形ABCD 中，过对角线 BD 的中点 O作BD 的垂线EF，分别交 AD，BC 于
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点E，F．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若 AB＝6，AD＝8，连接 BE，DF，求四边形 BFDE 的周长．
17．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中x＝ ．
18．为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣
传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40 名学生进行了相
关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“A：69 分及以下，B：70～79 分，C：80～
89 分，D：90～100 分”四个等级进行统计，得到如图未画完整的统计图：
D组成绩的具体情况是：
分数（分） 93 95 97 98 99
人数（人） 2 3 5 2 1
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）D组成绩的中位数是 分；
（3）假设该校有1200 名学生都参加此次测试，若成绩 80 分以上（含80 分）为优秀，
则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？
19．今年疫情防控期间，某学校花 2000 元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着
疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了 2元，学校又购买了一批
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摘要：
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2020年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）的倒数是（ ）A．﹣B．C．2020D．﹣20202．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（ ）A．2a+3a＝5a2B．（a2）3＝a5C．（a+1）2＝a2+1D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣44．（3分）下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）A．了解澧水河的水质，采用抽样调查B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C．了解张家界市中学生睡眠时间，采...
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