2020年云南省昆明市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2020 年云南省昆明市中考数学试卷
一、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
1．（3分）|﹣10|＝ ．
2．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝ ．
3．（3分）如图，点 C位于点 A正北方向，点 B位于点 A北偏东 50°方向，点 C位于点 B
北偏西 35°方向，则∠ABC 的度数为 °．
4．（3分）要使 有意义，则 x的取值范围是 ．
5．（3分）如图，边长为 2cm 的正六边形螺帽，中心为点 O，OA 垂直平分边 CD，垂
足为 B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转 90°，则点 A在该过程中所经过的路径长为
cm．
6．（3分）观察下列一组数：﹣ ， ，﹣ ， ，﹣ ，…，它们是按一定规律排
列的，那么这一组数的第 n个数是 ．
二、选择题（本大题共 8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4分，共 32 分）
7．（4分）由 5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8．（4分）下列判断正确的是（ ）
A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
B．一组数据 6，5，8，7，9的中位数是 8
C．甲、乙两组学生身高的方差分别为 S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．则甲组学生的身高较整齐
D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题
9．（4分）某款国产手机上有科学计算器，依次按键： ，
显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
10．（4分）下列运算中，正确的是（ ）
A． ﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3D． • ＝a
11．（4分）不等式组 ，的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（4分）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资 8000 元建设几间
直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了 20%，并比原计划多建设了一
间直播教室，总投资追加了 4000 元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用
是（ ）
A．1600 元B．1800 元C．2000 元D．2400 元
13．（4分）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x＝1，与 y轴交于点
B（0，﹣2），点 A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（ ）
A．ab＜0
B．一元二次方程 ax2+bx+c＝0的正实数根在 2和3之间
C．a＝
D．点 P1（t，y1），P2（t+1，y2）在抛物线上，当实数 t＞ 时，y1＜y2
14．（4分）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫
做格点三角形．如图，△ABC 是格点三角形，在图中的 6×6 正方形网格中作出格点三角
形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE 只算一
个），这样的格点三角形一共有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
三、解答题（本大题共 9小题，满分70 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答
题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特
别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）
15．（5分）计算：12021﹣+（π﹣3.14）0﹣（﹣ ）﹣1．
16．（6分）如图，AC 是∠BAE 的平分线，点 D是线段AC 上的一点，∠C＝∠E，AB＝
AD．求证：BC＝DE．
17．（7分）某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：
24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23 22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23
23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5
绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：
尺码/cm 划记 频数
21.5≤x＜22.5 3
22.5≤x＜23.5
23.5≤x＜24.5 13
24.5≤x＜25.5 2
摘要：
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2020年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）|﹣10|＝ ．2．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝ ．3．（3分）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为 °．4．（3分）要使有意义，则x的取值范围是 ．5．（3分）如图，边长为2cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm．6．（3分）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．二...
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