2021年云南省昆明市中考数学试题及答案

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2021 年云南省中考数学试卷
【昆明数学使用省卷】
一、选择题（本大题共 8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4分，共 32 分）
1．某地区 2021 年元旦的最高气温为 9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温
比最高气温低（　　）
A．7℃B．﹣7℃C．11℃D．﹣11℃
2．如图，直线 c与直线 a、b都相交．若 a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　）
A．60° B．55° C．50° D．45°
3．一个 10 边形的内角和等于（　　）
A．1800° B．1660° C．1440° D．1200°
4．在△ABC 中，∠ABC＝90°．若 AC＝100，sinA＝ ，则 AB 的长是（　　）
A．B．C．60 D．80
5．若一元二次方程 ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0
6．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第 n个单项式是（　　）
A．n2an+lB．n2an﹣1C．n2an+1 D．（n+1）2an
7．如图，等边△ABC 的三个顶点都在⊙O上，AD 是⊙O的直径．若 0A＝3，则劣弧 BD 的
长是（　　）
A．B．πC．D．2π
8．2020 年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任 ，
一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产 A、B、C、D四种型号的帐篷共
20000 顶，有关信息见如下统计图：
下列判断正确的是（　　）
A．单独生产 B型帐篷的天数是单独生产 C型帐篷天数的 3倍
B．单独生产 B型帐篷的天数是单独生产 A型帐篷天数的 1.5 倍
C．单独生产 A型帐篷与单独生产 D型帐篷的天数相等
D．每天单独生产 C型帐篷的数量最多
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
9．已知 a，b都是实数．若 +（b﹣2）2＝0，则 a﹣b＝　 　 ．
10．若反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则该反比例函数的解析式（解析式也称表达
式）为　 　 ．
11．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知
主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为 2和3，俯视图是直
径等于 2的圆，则这个几何体的体积为　 　 ．
12．如图，在△ABC 中，点 D，E分别是 BC，AC 的中点，AD 与BE 相交于点 F．若 BF＝
6，则 BE 的长是　 　 ．
13．分解因式：x3﹣4x＝　 　 ．
14．已知△ABC 的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC 的平分线与线段 AC 交于点
D．若△ABC 的一条边长为 6，则点 D到直线 AB 的距离为　 　 ．
三、解答题（本大题共 9小题，共 70 分）
15．计算：（﹣3）2+ +（ ﹣1）0﹣2﹣1+ ×（﹣6）．
16．如图，在四边形 ABCD 中，AD＝BC，AC＝BD，AC 与BD 相交于点 E．求证：∠DAC
＝∠CBD．
17．垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源．
为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校 1565 名学生参加了
“垃圾分类知识竞赛”（满分为 100 分）．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数
情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方
法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析．
（1）以下三种抽样调查方案：
方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；
方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部
分女生的竞赛分数作为样本；
方案三：从全校 1565 名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本．
其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是　 　 （填写“方案一”、
“方案二”或“方案三”）；
（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90 分
及以上为“优秀”，60 分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）
样本容量 平均分及格率 优秀率 最高分 最低分
100 83.59 95% 40% 100 52
分数段 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
频数5 7 18 30 40
结合上述信息解答下列问题：
①样本数据的中位数所在分数段为　 　 ；
②全校 1565 名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有　 　 人．
18．“30 天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新
举措．机场、车站、出租车、景区、手机短信……，“30 天无理由退货”的提示随处可
见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质．刚刚过去的
“五•一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，
摘要：

2021年云南省中考数学试卷【昆明数学使用省卷】一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（　　）A．7℃B．﹣7℃C．11℃D．﹣11℃2．如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　）A．60°B．55°C．50°D．45°3．一个10边形的内角和等于（　　）A．1800°B．1660°C．1440°D．1200°4．在△ABC中，∠ABC＝90°．若AC＝100，sinA＝，则AB的长是（　　）A．B．C．60D．805．若一元二次方程...

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