湖南省长沙市2009年中考数学试题及答案
2025-07-19
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2009 年长沙市初中毕业学业考试试卷
考生注意：本试卷共 26 道小题，时量 120 分钟，满分 120 分．
一、填空题（本题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
1、 。
2、因式分解： 。
3、据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到 563 000 000 元，用
科学记数法表示为 元。
4、如图，于点是的平分线，则的度数
为 。
5、如图，是的直径，是上一点，，
则的度数为 。
6、如图，等腰中，，是底边上
的高，若，则 cm。
7、从某玉米种子中抽取 6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000
发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005
发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 0.1）。
8、已知关于的不等式组只有四个整数
解，则实数的取值范围是 。
二、选择题（本题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
9、下列各式中，运算正确的是（ ）
A．
B．
A
E
D
B
C
第4题
C
B
A
O
第5题
A
C
D
B
第6题
C． D．
10、已知三角形的两边长分别为 3cm 和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
11、已知关于的方程的一个根为，则
实数的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
12、分式的计算结果是（ ）
A． B． C ．
D．
13、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，
每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14、如图，矩形的两条对角线相
交于点，，则矩形的对角线的长是（ ）
A．2 B．4 C． D．
15、如图，已知的半径，，则所对的
弧的长为（ ）
A． B． C． D．
16、已知实数在数轴上的位置如图所
示，则化简的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
三、解答题（本题共 6个小题，每小题 6分，满分 36 分）
17、计算：。
O
D
C
A
B
第14 题
OB
A
第15 题
1
1
0
a
第16 题
18、先化简，再求值：，其中．
19．某校九年级数学兴趣小组的同学开展了 测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸
边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进 550
米到点处，测得在点的南偏西 60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？
（结果保留整数，参考数据：，）
20．为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对 400 名返乡农民工进行了某
项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试
北
东
西
南
C
A
B
摘要：
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2009年长沙市初中毕业学业考试试卷考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、。2、因式分解：。3、据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563000000元，用科学记数法表示为元。4、如图，于点是的平分线，则的度数为。5、如图，是的直径，是上一点，，则的度数为。6、如图，等腰中，，是底边上的高，若，则cm。7、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8539865279316044005发芽频率0.8500.7...
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