江西省抚州市2014年中考数学试题（含答案）

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江西省抚州市 2014 中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）每小题只有一个准确选项

1. －7 的相反数是

A. －7 B. C. D. 7

解析：选 D. ∵|－7|=|7|.

2. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是

A. B. C. D.

解析：选 B. ∵A、C、D 是轴对称图形.

3. 下列运算准确的是

A. B.

C. D.

解析：选 C. ∵A= －a

，

B= ，D=

4. 抚州名人雕塑园是国家 4A 级旅游景区，占地面积约 560000m2，将 560000 用科学记数法表示

应为

A. 0.56×106 B. 5.6×106 C. 5.6×10 5 D. 56×104

解析：选 C. ∵A、D 不符合书写要求，B 错误.

5. 某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是

A. B. C. D.

解析：选 B. ∵上下两凸起是圆弧，非圆，中间是两个圆片的叠合,其主视

图应为矩形.

6. 已知、满足方程组，则的值为

A. 8 B. 4 C. -4 D. -8

解析：选 A. ∵方程(1)+方程(2)即可得 .

7. 为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区 8 个小孩某天的学习时间，

结果如下（单位：小时）：1.5 ，1.5 ，3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.关于这组数据，下列

结论错误的是[来源:学§科§网 Z§X§X§K]

A. 极差是 3.5 B. 众数是 1.5 C. 中位数是 3 D.平均数是 3

3 2

6 3 2x y x xy  3 4 12

2 8x x（）

2 3a a a  2 3 2 3

3 4 12x xy x y 

解析：选 C. ∵5－1.5=3.5 ,∴A 正确；1.5 出现了两次，其他数据都是一

次，∴B 正确；平均数= ，∴正

确；

中位数= ,错误

8. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱

形，桶口的半径是杯口半径的 2 倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻

璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器

最高水位 h与注水时间 t之间关系的大致图象是

A. B. C. D.

解析：选 C. ∵桶口的半径是杯口半径的 2 倍，∴水注满杯口周围所用时

间是注满杯子所用时间的 3 倍，∴C 正确.

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请把准确的答案填写在答题卷相应位置的横

线上）

9. 计算： .

解析： .

10. 因式分解：a3－4a.

解析：

11. 如图，a∥b ,∠1＋∠2=75°,则∠3＋∠4= .

解析：∵∠5=∠1+∠2=75°， a∥b, ∠3=∠6 , ∴∠3+∠4=∠6+

∠4=180°－75° =105°

12.关于 x的一元二次方程 k=0 有两个不相等的实数根，则 k可取的最大整数为

解析：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴ k

∴k

，

∴k可取的最大整数为 6.

13. 如图，△ABC 内接于⊙O ,∠OAB=20°,则∠C的度数为 .

解析：∵OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=20°,∴∠AOB=140°,∴∠C= ∠AOB=70°

14. 如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板 ABC 和重合在一起，将三角板

绕其顶点按逆时针方向旋转角 α（0°< α≤90°），有以下四个结论：

①当 α=30°时，与的交点恰好为的中点；②当 α=60°时，恰好经过

点；

③在旋转过程中，存在某一时刻，使得； ④在旋转过程中，始终存在

，其中结论正确的序号是 ① ② ④ .(多填或填错得 0 分，少填酌

情给分）

解析：如图 1，∵α=30°，∴∠ACA′=∠A=30°,∠BCA

′=∠B=60°，

∴DC=DA,DC=DB,∴DA=DB,∴D 是 AB 的中点.正确

如图 2，当 α=60°时，取A′B′的中点 E,连接 CE,

则∠B′CE=∠B′CB=60°,又CB=CB′,

∴E、B 重合，∴A′、B′恰好经过点B.正确

如图 3，连接 AA′,BB′,则⊿CAA′∽⊿CBB′,

∴ ,∴AA′= BB′.错误

如图 4，∠A′B′D=∠CBB′－60°,

∠B′A′D=180°－(∠CA′A+30°),

∴∠A′B′D＋∠B′A′D=90°＋∠CBB′－∠CA′A

∵ ∠CBB′=∠CA′A ,

∴∠A′B′D＋∠B′A′D=90°,即∠D=90°,

∴AA′⊥BB′.正确

∴①，②，④正确.

三、（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）

15. 如图，△与△关于直线对称，请用无刻度的直尺，在下面两个

图中分别作出直线.

解析：利用轴对称性质：对应线段（或延

长线）的交于对称轴上一点.

如图，直线 l 就是所求作的对称轴.

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摘要：

1江西省抚州市2014中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个准确选项1.－7的相反数是A.－7B.C.D.7解析：选D.∵|－7|=|7|.2.下列安全标志图中，是中心对称图形的是A.B.C.D.解析：选B.∵A、C、D是轴对称图形.3.下列运算准确的是A.B.C.D.解析：选C.∵A=－a，B=，D=4.抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区，占地面积约560000m2，将560000用科学记数法表示应为A.0.56×106B.5.6×106C.5.6×105D.56×104解析：选C.∵A、D不符合书写要求，B错误.5.某运动器材的形状如图所示，以箭头所指...

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