2025年教学资料：专题十一直线与圆的位置关系（B卷-能力提升）（解析版)

2025-06-30 0 0 328.03KB 11 页 10玖币

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专题十一直线与圆的位置关系（B 卷·能力提升）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100 分考试时间：100 分钟

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人得分

一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．直线 ax－y＋2a＝0与圆 x2＋y2＝9的位置关系是(　B　)

A．相离　　　 B．相交

C．相切　　　 D．不确定

[解析]　直线 ax－y＋2a＝0过定点(－2,0)，而(－2,0)满足 22＋02＜9，所以直线与圆相

交．

2．平行于直线 2x＋y＋1＝0且与圆 x2＋y2＝5相切的直线的方程是(　A　)

A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0

B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0

C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0

D．2x－y＋＝0或2x－y－＝0

[解析]　∵所求直线与直线 2x＋y＋1＝0平行，∴设所求的直线方程为 2x＋y＋m＝0.

∵所求直线与圆 x2＋y2＝5相切，

∴＝，∴m＝±5.

即所求的直线方程为 2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0.

3．已知直线 ax＋by＋c＝0(a、b、c都是正数)与圆 x2＋y2＝1相切，则以 a、b、c为三

边长的三角形是(　B　)

A．锐角三角形　　　 B．直角三角形

C．钝角三角形　　　 D．不存在

[解析]　由题意，得＝1，

∴a2＋b2＝c2，故选 B．

4．已知圆的方程为 x2＋y2＝1，则经过圆上一点 M(1,0)的切线方程是(　A　)

A．x＝1　　　 B．y＝1

C．x＋y＝1　　　 D．x－y＝1

[解析]　方法一　由圆的方程为 x2＋y2＝1，可知圆心的坐标为(0,0)，圆的半径 r＝1，

故经过圆上一点 M(1,0)的切线方程是 x＝1.

5．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线 3x＋4y－11＝0的距离等于 1的点有(　C　)

A．1个　　　 B．2个

C．3个　　　 D．4个

[解析]　圆心(3,3)到直线 3x＋4y－11＝0的距离，d＝＝2，又 r＝3，

故有三个点到直线 3x＋4y－11＝0的距离等于 1.

6．若直线与圆相切，则（bbbbbbb）

A．B．2 C．3 D．

【答案】A

【解析】因为圆心坐标为，半径为，

所以该圆心到直线的距离，结合解得 .

故选：A.

7．若直线与圆有公共点，则实数 a的取值范围是

（bbbbbbb）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】圆心为，半径为，由题意得：，解得：

故选：C

8．已知点在圆内部，则直线与圆的公共点有

（bbbbA ）

A．0个B．1个C．2个D．1或2个

【答案】A

【解析】因为点在圆内部，所以，

圆的圆心到直线的距离，

所以圆与直线相离，没有公共点.

故选:A.

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摘要：

专题十一直线与圆的位置关系（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系是(　B　)A．相离　　　B．相交C．相切　　　D．不确定[解析]　直线ax－y＋2a＝0过定点(－2,0)，而(－2,0)满...

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