海淀区2023年高三一模数学试题

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海淀区 2022-2023 第二学期期中练习

高三数学

2023.4

一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合则

（A）{2} （B）{0，1} （C）{1，2} （D）{0，1，2}

（2）若，其中是虚数单位，则

（A）-1 （B）1（C）-3 （D）3

（3）在等差数列中， ,则

（A）9（B）11 （C）13 （D）15

（4）已知抛物线的焦点为 F，点 P在该抛物线上，且 P的横坐标为 4，则

（A）2（B）3（C）4（D）5

（5）若 ,则

（A）-1 （B）1（C）15 （D）16

（6）已知直线与圆交于 A，B两点，且△ 为等边三角形，则 m的值为

（A）（B）（C）（D）

（7）在△ 中，，，的平分线交 BC 于点 D.若

则

（A）（B）（C）2（D）3

（8）已知二次函数，对任意的，有 ,则的图象可能是

（9）已知等比数列的公比为 q,且，记，则“ 且 ”

是“ 为递增数列”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）即不充分也不必要条件

（10）刘老师沿着某公园的环形跑道（周长大于 1km）按逆时针方向跑步，他从起点出发，并用软件记

录了运动轨迹，他每跑 1km，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数。已知

刘老师共跑了 11km，恰好回到起点，前 5km 的记录数据如图所示，则刘老师

总共跑的圈数为

（A）7（B）8（C）9（D）10

二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。

（11）不等式的解集为_________.

（12）已知双曲线的渐近线方程为则 C的离心率为_________.

（13）已知函数 .若在区间上单调递减，则的一个取值可

以为_________.

（14）设函数

① 当时， _________；

② 若恰有 2个零点，则的取值范围是_________.

（15）在△ 中，是边的中点，是边上的动点（不与

重合），过点作的平行线交于点，将△ 沿折起，点折起后的位置记为

点，得到四棱锥，如图所示，给出下列四个结论：

①∥平面；

②△ 不可能为等腰三角形；

③ 存在点使得；

④ 当四棱锥的体积最大时， .其中所有正确结论的序号是_________.

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摘要：

海淀区2022-2023第二学期期中练习高三数学2023.4一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合则（A）{2}（B）{0，1}（C）{1，2}（D）{0，1，2}（2）若，其中是虚数单位，则（A）-1（B）1（C）-3（D）3（3）在等差数列中，,则（A）9（B）11（C）13（D）15（4）已知抛物线的焦点为F，点P在该抛物线上，且P的横坐标为4，则（A）2（B）3（C）4（D）5（5）若,则（A）-1（B）1（C）15（D）16（6）已知直线与圆交于A，B两点，且△为等边三角形，则m的值为（A）（B）（C）（D）（7）...

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