合肥市普通高中六校联盟2024届高三第一学期期末考试数学参考答案

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合肥市普通高中六校联盟 2024 届高三第一学期期末考试

数学试卷参考答案

13.【答案】 14.【答案】2

15.【答案】

16.【答案】1

17.（本小题 10 分）在中，a，b，c分别为角 A,B,C 的对边，且满足

（1）求角；

（2）若的面积为，求的周长.

解：（1）因为，

所以，化简得，…………………………2 分

所以，………………………………………………………3 分

因为，

所以；……………………………………………………………………………5 分

（2） ………………………………………………………6 分

而由余弦定理得，即，……………………………8 分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C B D B B A A B BC ABD ABD BD

则，

从而有，则，

故的周长为 .……………………………………………………10 分

18.（本小题 12 分）已知函数，．

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

解：（1）根据题意可得，当时，，，………………………2

分

则，……………………………………………………………………………………3分

所以曲线在点处的切线方程为 .……………………………………5 分

（2），由，得 .………………………………………………7 分

设，则，……………………………………………………………8分

易知函数在上单调递增，在上单调递减. ……………………………10 分

故，

故的取值范围是 . …………………………………………………………………12 分

19.（本小题 12 分）如图，圆柱的轴截面是边长为 6的正方形，下底面圆的一条弦

交于点，其中．

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摘要：

合肥市普通高中六校联盟2024届高三第一学期期末考试数学试卷参考答案13.【答案】14.【答案】215.【答案】16.【答案】117.（本小题10分）在中，a，b，c分别为角A,B,C的对边，且满足.（1）求角；（2）若的面积为，求的周长.解：（1）因为，所以，化简得，…………………………2分所以，………………………………………………………3分因为，所以；……………………………………………………………………………5分（2）………………………………………………………6分而由余弦定理得，即，……………………………8分题号123456789101112答案CBDBBAABBCABDABDBD则，从而...

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