宁夏银川一中2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题+Word版含答案
2025-05-17
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银川一中 2023 届高三年级第一次月考
文 科 数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1．已知全集 ， ， ，则
A. B. C. D.
2．设复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ， 为虚数单位，则
A. B. C. D.
3．下列命题中，正确的是
A. “ ”是“ ”的必要不充分条件
B. ，
C. ，
D. 命题“ ， ”的否定是“ ， ”
4．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不
同的竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和
“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在
原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”
是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的
程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的 的值为 ，
输出的 的值为
A．
81
64
B． C． D．
5．函数 的零点所在的大致区间是
A. B. C. D. ，
6．在同一直角坐标系中，函数 ， ，且 的图象可能是
A. B. C. D.
7．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司 年全年投入研发资金
万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 ，则该公司全年投入
的研发资金开始超过 万元的年份是 参考数据：
A. 年B. 年C. 年D. 年
8．已知 ，则 、 之间的大小关系是
A．B. C. D.
9．观察下面数阵，
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
．．．．．．
则该数阵中第 行，从左往右数的第 个数是
A. B. C. D.
10．已知 ， 满足约束条件 ，若使 取得最小值的最优解有无穷
多个，则实数
A. B. C. D.
11．若数列 满足 ， ，则 的最小值为
A. B. C. D.
12．已知函数 ，则使 成立的 的取值范围是
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A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分．共 20 分)
13．已知实数 ， 满足 ，则 的最大值为__________．
14．已知复数 满足 ，则 的最大值为__________．
15．学校艺术节对同一类的 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、
乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“ 作品获得一等奖”；乙
说：“ 作品获得一等奖”；丙说：“ ， 两项作品未获得一等奖”；丁说：“是
或 作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作
品是______．
16．已知函数 对任意的 ，都有 ，函数 是奇函数，
当 时， ，则方程 在区间 内的所有零点之和为
_____________．
三、解答题(共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考
题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。)
(一)必考题：(共60 分)
17． 本题 分
等差数列 中， ， ．
求 的通项公式；
设 ，求数列 的前 项和，其中表 示 不超过 的最大整数，如
， ．
18． 本题 分
设命题 ：实数 满足 ，其中 ，命题 ：实数 满足 ．
若 且 为真，求实数 的取值范围；
若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
19． 本题 分
设函数 ．
若 ，求 定义域，并讨论 的单调性．
若函数 的定义域为 ，求 的取值范围．
20． 本题 分
习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”。某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该
镇打造成“生态水果特色小镇”。调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量 单位：
与肥料费用 单位：元 满足如下关系 ，其他成本投
入 如培育管理等人工费 为 单位：元 。已知这种水果的市场售价大约为 元 ，
且供不应求。记该单株水果树获得的利润为 单位：元 。
求 的函数关系式；
当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？
21． 本题 分
已知函数 在 上有最大值 ，设 ．
求 的解析式；
若不等式在 上有解，求实数 的取值范围；
若方程 有三个不同的实数解，求实数 的取值范围．
为自然对数的底数 ．
(二)选考题(共 10 分.请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做．则按所做
的第一题记分。)
22．[选修 4－4：坐标系与参数方程]
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 x轴的非负半轴重合．若曲线
C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 （t为参
数 ．
（1）求曲线 C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
摘要：
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银川一中2023届高三年级第一次月考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集，，，则A.B.C.D.2．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，为虚数单位，则A.B.C.D.3．下列命题中，正确的是A.“”是“”的必要不充分条件B.，C.，D.命题“，”的否定是“，”4．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出...
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