宁夏银川一中2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题+Word版含答案

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银川一中 2023 届高三年级第一次月考

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1．已知全集，，，则

A. B. C. D.

2．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，为虚数单位，则

A. B. C. D.

3．下列命题中，正确的是

A. “ ”是“ ”的必要不充分条件

B. ，

C. ，

D. 命题“ ， ”的否定是“ ， ”

4．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不

同的竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和

“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在

原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”

是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的

程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的的值为，

输出的的值为

A．

B． C． D．

5．函数的零点所在的大致区间是

A. B. C. D. ，

6．在同一直角坐标系中，函数，，且的图象可能是

A. B. C. D.

7．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司年全年投入研发资金

万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入

的研发资金开始超过万元的年份是参考数据：

A. 年B. 年C. 年D. 年

8．已知，则、之间的大小关系是

A．B. C. D.

9．观察下面数阵，

3 5

7 9 11 13

15 17 19 21 23 25 27 29

．．．．．．

则该数阵中第行，从左往右数的第个数是

A. B. C. D.

10．已知，满足约束条件，若使取得最小值的最优解有无穷

多个，则实数

A. B. C. D.

11．若数列满足，，则的最小值为

A. B. C. D.

12．已知函数，则使成立的的取值范围是

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A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分．共 20 分)

13．已知实数，满足，则的最大值为__________．

14．已知复数满足，则的最大值为__________．

15．学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、

乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“ 作品获得一等奖”；乙

说：“ 作品获得一等奖”；丙说：“ ，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是

或作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作

品是______．

16．已知函数对任意的，都有，函数是奇函数，

当时，，则方程在区间内的所有零点之和为

_____________．

三、解答题(共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考

题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。)

(一)必考题：(共60 分)

17．本题分

等差数列中，，．

求的通项公式；

设，求数列的前项和，其中表示不超过的最大整数，如

，．

18．本题分

设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．

若且为真，求实数的取值范围；

若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

19．本题分

设函数．

若，求定义域，并讨论的单调性．

若函数的定义域为，求的取值范围．

20．本题分

习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”。某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该

镇打造成“生态水果特色小镇”。调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量单位：

与肥料费用单位：元满足如下关系，其他成本投

入如培育管理等人工费为单位：元。已知这种水果的市场售价大约为元，

且供不应求。记该单株水果树获得的利润为单位：元。

求的函数关系式；

当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？

21．本题分

已知函数在上有最大值，设．

求的解析式；

若不等式在上有解，求实数的取值范围；

若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

为自然对数的底数．

(二)选考题(共 10 分.请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做．则按所做

的第一题记分。)

22．[选修 4－4：坐标系与参数方程]

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 x轴的非负半轴重合．若曲线

C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参

数．

（1）求曲线 C的直角坐标方程与直线l的普通方程；

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摘要：

银川一中2023届高三年级第一次月考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集，，，则A.B.C.D.2．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，为虚数单位，则A.B.C.D.3．下列命题中，正确的是A.“”是“”的必要不充分条件B.，C.，D.命题“，”的否定是“，”4．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出...

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