数学 （上海卷02）（考试版A3）

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2024年上海高考数学第一次模拟考试
高三数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在
答题卡上。
2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，
在试卷上作答一律不得分．
3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
4．测试范围：高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填
写结果．
1．（4分）若复数z满足 ，则复数z2023的值是 　 　．
2．（4分）已知集合A＝{1，2，m}，B＝{1，3，4}，A∩B＝{1，3}，则m＝　 　．
3．（4分）方程x2+y22﹣x+6y+5a＝0表示圆，则a的取值范围是 　 　．
4．（4分）已知M，N为直线3x+4y15﹣＝0上两点，O为坐标原点，若 ，则 的最小值为　 　．
5．（4分）已知f（x）＝x3，则f1﹣（x）＝　 　．
6．（4分）二项展开式 的常数项的值为 　 　．
7．（5分）已知实数x，y满足约束条件 ，则z＝x+4y的最大值为 　 　．
8．（5分）定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的和构成一个等比数列，则称该数列为“和等比”数
列．已知“和等比数列{an}的前三项分别为a1＝a2＝1，a3＝3，则数列{an}的前11项和S11＝　 　．
9．（5分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD＝AB＝1，BC＝2，分别以AB、BC、AD为轴旋转一周所得到的旋
转体的体积的最大值为　 　．
1 0． （ 5分）将五枚质地、大小完全一样的硬币向上抛出，则正面向上的硬币枚数为 2或 者 3的概率为
．
11．（5分）已知抛物线C：y2＝4x的准线为l，O为坐标原点，⊙O与C和l在x轴同侧分别交于A，B两点，若△AOB为
直角三角形，则⊙O的半径为 　 　．
12．（5分）若数列{an}满足 ﹣ ＝0，则称{an}为“梦想数列”．已知数列{ }为“梦想数列”，且b1＝
2，则{bn}的通项公式为bn＝　 　．
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分）每题有且仅有一个正确选项，考
生应在答题纸相应编号位置将代表正确选项的小方格涂黑。
13．（4分）下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（　　）
A．B．y＝sinx
C．y＝2x2﹣﹣xD．y＝|x1|﹣
14．（4分）已知参数方程 ，t∈[ 1﹣，1]，则下列曲线方程符合该方程的是（　　）
A．B．
C．D．
15．（5分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+）﹣1（A＞0，0＜ω＜1），f（ ）＝f（ ），且f（x）在区间
（0， ）上的最大值为 ．若对任意的x1，x2∈[0，t]，都有2f（x1）≥f（x2）成立，则实数t的最大值是（
）
A．B．C．D．
16．（5分）有一人患了流感，经过两轮传染后超过100人患了流感，若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么
x满足的不等关系为（　　）
A．x（1+x）≥100 B．1+x（1+x）＞100
C．x+x（1+x）≥100 D．1+x+x（1+x）＞100
三、解答题（本大题共有6题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．
17．（14分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，2AB＝BC＝AA1，点M为棱C1D1上的动点．
（1）求三棱锥D﹣A1B1M与长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积比；
摘要：

2024年上海高考数学第一次模拟考试高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．...

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