数学（广东卷01）（参考答案）

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2024 年高考数学第一次模拟考试

数学（广东卷 01）

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合要求的。

1 2 3 4 5 6 7 8

A B D A C D A A

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目的要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9 10 11 12

ACD ABD AC BCD

第II 卷（非选择题）

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.80 14． 15． 16．②③

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

17．【详解】（1）由得，.....................................................2 分

由余弦定理，又，

所以；..........................................................................................................................................4 分

（2）因为，所以

，.....................................................6 分

设，

则，整理得，解得或

( ) ( )( )c c a b a b a    2 2 2

a c b ac  

2 2 2

cos 2 2 2

a c b ac

Bac ac

 

  

(0, )B









2CD DA

              

 

1 1 2 1

3 3 3 3

BD BA AD BA AC BA BC BA BA BC        

                                                                                                                              

AB x

2 2 2

2 1 4 1 4

3 3 9 9 9

BD BA BC BA BC BA BC

 

     

 

 

                                                                                    

23 18 0x x  

3x

6x 

（舍去），.............................................................................................................................................8 分

所以，..............................................9 分

则............................................................................................................................................10 分

18．【详解】（1）选①

设的公差为，由，得，............................................1 分

则，则，或（舍去）....................................3 分

，.............................................................................................5 分

所以数列是首项为，公差为的等差数列．...............................................................6 分

选②

设的公差为，由，得，................................1 分

则，则，或（舍去）....................................3 分

，.............................................................................................5 分

所以数列是首项为，公差为的等差数列．...............................................................6 分

（2）．.............................................................................7 分

2 2 2 2 2

2 cos 3 6 2 3 6 27

AC AB BC AB BC B          

AC 3 3

 

 

1 18 3

23 7 3 da a d aa    

2d a

 

1 1

n n

S na d n a



  

S n a

S n a 

 

1 1 1 1

n n

S S n a n a a



    

 

 

13 2 18 2 3 3 22 8a dS a d aa    

2d a

 

1 1

n n

S na d n a



  

S n a

S n a 

 

1 1 1 1

n n

S S n a n a a



    

 

   

1 1 1

1 2 1 ,

n n

a a n d n a S n a     

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摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试数学（广东卷01）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678ABDACDAA二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9101112ACDABDACBCD第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.8014．15．16．②③四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及...

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