数学（全国甲卷）（理科）（考试版A3）

2025-05-17 0 0 1.1MB 5 页 10玖币

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2024年高考数学第一次模拟考试

数学（理科）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集，集合，，则（）

A． B． C． D．

2．已知复数满足 ,是的共轭复数,则等于（）

A．B．C．D．

3．若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

4．直线与圆相交于A，B两点，则“ ”是“ ”的（）

A．既不充分又不必要条件 B．充分而不必要条件 C．充分必要条件 D．必要而不充分条件

5．塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达200~400年之久，给环境带来了很大的危害，国家发

改委、生态环境部等9部门联合发布《关于扎实推进污染物治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，禁用不可

降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等，某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为

，其中为初始量，为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的 .该品牌塑料袋大约需要

经过（）年，其残留量为初始量的10%.（参考数据：，）

A．20 B．16 C．12 D．7

6．杭州第19届亚运会火炬9月14日在浙江台州传递，火炬传递路线以“和合台州活力城市”为主题，全长8公里．从

和合公园出发，途经台州市图书馆、文化馆、体育中心等地标建筑．假设某段线路由甲、乙等6人传递，每人传递一

棒，且甲不从乙手中接棒，乙不从甲手中接棒，则不同的传递方案共有（）

A．288种B．360种C．480种D．504种

7．已知，，，，若存在非零实数使得，则的最小值为（）

A．8 B．9 C．10 D．12

8．在三棱锥中，，，，平面平面，若三棱锥的

所有顶点都在球的表面上，则球的半径为（）

A．B．3 C．D．4

9．知实数a，b，c满足，，，则（）

A．B．C．D．

10．高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称

为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，

，若，为数列的前n项和，则（）

A．2026 B．2025 C．2024 D．2023

11．已知椭圆与双曲线具有相同的左、右焦点，，点为

它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与

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摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已...

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