数学（全国甲卷）（文科）（参考答案）

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2024 年高考数学第一次模拟考试
数学（文科）·参考答案
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D A C C B D B B D A A B
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．9（答案不唯一， 内的任何一个值均可）14．73.5 15． 16．②④
三、解答题：本大题共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17~21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分．
17．（12 分）
【答案】(1)0.96，y与x之间的线性相关性较强
(2)表格见解析，认为购车车主购置新能源乘用车与性别是有关，此推断犯错误概率不大于 0.05.
【详解】（1）由表格知： ， ，（1分）
所以 ，（2分）
，（3分）
，（4分）
由上，有 ，（6分）
所以 与 之间的线性相关性较强；（7分）
（2）依题意，完善表格如下：
购置传统燃油
车
购置新能源车 总计
男性车主
女性车主
总计
（9分）
则 的观测值 ，（11 分）
根据小概率值 的独立性检验，我们认为购车车主购置新能源乘用车与性别是有关，此推断
犯错误概率不大于 .（12 分）
18．（12 分）
【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析
【详解】（1）因为 ，所以 ，（2分）
又 ，所以 ，又 ，（4分）
所以数列 是首项为 1，公比为 2的等比数列.（5分）
（2）由（1）可得 ，
当 时， ，
（7分）
当 时也成立，所以 .（8分）
所以 ，（9分）
所以 ，（11 分）
摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试数学（文科）·参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．123456789101112DACCBDBBDAAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．9（答案不唯一，内的任何一个值均可）14．73.515．16．②④三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）【答案】(1)0.96，y与x之间的线性相关性较强(2)表格见解析，认...

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