数学（全国甲卷）（文科）（考试版A4）

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2024 年高考数学第一次模拟考试

数学（文科）

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓

名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1．已知，集合，，则（）

A．B．C．D．

2．已知复数满足 ,是的共轭复数,则等于（）

A．B．C．D．

3．若实数 x，y满足约束条件，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

4．直线与圆相交于 A，B两点，则“ ”是“ ”的（）

A．充分而不必要条件 B．充分必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件

5．塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达 200~400 年之久，给环境带来了很

大的危害，国家发改委、生态环境部等 9部门联合发布《关于扎实推进污染物治理工作的通知》明

确指出，2021 年1月1日起，禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等，某品牌塑

料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为，其中为初始量，为光解系数.

已知该品牌塑料袋 2年后残留量为初始量的 .该品牌塑料袋大约需要经过（）年，其残留量

为初始量的 10%.（参考数据：，）

A．20 B．16 C．12 D．7

6．已知是函数的一个极值点，则的值是（）

A．1 B．C．D．

7．已知，，，，若存在非零实数使得，则的最小

值为（）

A．8 B．9 C．10 D．12

8．在三棱锥中，，，，平面平面，若

三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的半径为（）

A．B．3 C．D．4

9．知实数 a，b，c满足，，，则（）

A．B．C．D．

10．的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图

象交于两点，且在轴上，则下说法正确的是（）

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摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试数学（文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已...

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