数学（上海高考01）（考试版A3）

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2024年上海高考数学第一次模拟考试

高三数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在

答题卡上。

2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，

在试卷上作答一律不得分．

3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填

写结果．

1．若关于x的不等式|x+1|＜6 |﹣x﹣m|的解集为∅，则实数m的取值范围是　　．

2．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝60°，M为△ABC的外心，若，λ，μ∈R，则＝

．

3．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，S3＝7a3，则使成立的n的最小值为　　．

4．若4sin（x﹣ ）＝1，则cos（2x﹣ ）＝　　．

5．若函数的值域为（﹣∞，3]，则实数m的取值范围是　　．

6．已知i为虚数单位，设z1＝x+2i，z2＝3﹣yi（x，y∈R），且z1+z2＝5 6﹣i，则z1﹣z2＝　　

7．圆x2+y22﹣x3﹣ ＝0的半径为　　．

8．在 △ ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 a2＝2b2，s i nC＝s i nB，则 c o sA＝

．

9．已知一组数据为﹣3，5，7，x，11，且这组数据的众数为5，那么该组数据的中位数是　　．

10．在（x2﹣y+3z）7的展开式中，x4y3项的系数为　　．

11．下列说法中，正确的个数为　　．

（Ⅰ）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；

（Ⅱ）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；

（Ⅲ）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

（Ⅳ）棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥．

12．已知△ABC的边AC＝2，且，则△ABC的面积的最大值为　　．

二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分）每题有且仅有一个正确选项，考

生应在答题纸相应编号位置将代表正确选项的小方格涂黑。

13．设集合A＝{x|x＞3}，则（　　）

A．∅∈AB．0∈A

C．2∈AD．4∈A

14．对三组数据进行统计，获得以下散点图．关于其相关系数依次是 r1，r2，r3，则它们的大小关系是（　　）

A．r1＞r3＞r2B．r1＞r2＞r3

C．r2＞r1＞r3D．r3＞r1＞r2

15．关于曲线C：x2﹣xy+y2＝1有下列四个结论：

①曲线C关于y轴对称；

②曲线C关于原点对称；

③曲线C上任意一点的横坐标不大于1；

④曲线C上任意一点到原点的距离不超过．

其中所有正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2

C．3 D．4

16．设函数在区间上的最大值为M，最小值为m，则M﹣m的最小值为（　　）

A．B．

C．

D．

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摘要：

2024年上海高考数学第一次模拟考试高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．...

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