数学（上海卷02）（考试版A4）

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2024 年上海高考数学第一次模拟考试

高三数学

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 21 题。答卷前，考生务必将自己的姓名、

准考证号填写在答题卡上。

2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择

题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分）考生应在

答题纸的相应位置直接填写结果．

1．（4分）若复数 z满足，则复数 z2023 的值是　　．

2．（4分）已知集合 A＝{1，2，m}，B＝{1，3，4}，A∩B＝{1，3}，则 m＝　　．

3．（4分）方程 x2+y22﹣x+6y+5a＝0表示圆，则 a的取值范围是　　．

4．（4分）已知 M，N为直线 3x+4y15﹣＝0上两点，O为坐标原点，若，则的

最小值为　　．

5．（4分）已知 f（x）＝x3，则 f1﹣（x）＝　　．

6．（4分）二项展开式的常数项的值为　　．

7．（5分）已知实数 x，y满足约束条件，则 z＝x+4y的最大值为　　．

8．（5分）定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的和构成一个等比数列，则称该数

列为“和等比”数列．已知“和等比数列{an}的前三项分别为 a1＝a2＝1，a3＝3，则数列{an}的

前11 项和 S11＝　　．

9．（5分）梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥AD，AD＝AB＝1，BC＝2，分别以 AB、BC、AD 为轴

旋转一周所得到的旋转体的体积的最大值为　　．

10．（5分）将五枚质地、大小完全一样的硬币向上抛出，则正面向上的硬币枚数为 2或者 3的概

率为　　．

11．（5分）已知抛物线 C：y2＝4x的准线为 l，O为坐标原点，⊙O与C和l在x轴同侧分别交于

A，B两点，若△AOB 为直角三角形，则⊙O的半径为　　．

12．（5分）若数列{an}满足 ﹣ ＝0，则称{an}为“梦想数列”．已知数列{ }为“梦

想数列”，且 b1＝2，则{bn}的通项公式为 bn＝　　．

二、选择题（本大题共有 4 题，满分 18 分，第 13~14 题每题 4 分，第 15~16 题每题 5 分）每题有且

仅有一个正确选项，考生应在答题纸相应编号位置将代表正确选项的小方格涂黑。

13．（4分）下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（　　）

A．B．y＝sinx

C．y＝2x2﹣﹣xD．y＝|x1|﹣

14．（4分）已知参数方程，t∈[ 1﹣，1]，则下列曲线方程符合该方程的是（

　）

A．B．

C．D．

15．（5分）已知函数 f（x）＝Asin（ωx+）﹣1（A＞0，0＜ω＜1），f（）＝f（），

且f（x）在区间（0，）上的最大值为．若对任意的 x1，x2∈[0 ，t]，都有

2f（x1）≥f（x2）成立，则实数 t的最大值是（　　）

A．B．C．D．

16．（5分）有一人患了流感，经过两轮传染后超过 100 人患了流感，若设每轮传染中平均一个人

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摘要：

2024年上海高考数学第一次模拟考试高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．...

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