黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三9月月考数学答案

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2022.9 月考参考答案

一选择题

题号

答案

ACD

三、填空题

13、

3 21



14、

15、

16、

( ,4)] 4

 、

四、解答题

17、（本题满分 10 分）

解：（1）

( ) ln( 1) ,f x x x  

定义域为

( 1, ), '( ) 1

fx x

   



，令

'( ) 0 1 0f x x    

，

'( ) 0 0f x x  

，所以

()fx

的增区间为

( 1,0)

，减区间为

(0, ).

（2）

'( ) 2

g x b bx

  



，由已知

(1) ln3, '(1) ln( 1) ln3

g g a b b      

且

11 2, 3.

ab a b

a     



18、（本题满分 12 分）

解：（1）由已知可得

2sin cos tan 2

  

    

所以

sin cos cos2

  



2 2 2 5

s ain cos

cos2 t n 1 tan 1

sin cos ta 1



  









（2）由

tan 6tan 1





可得

2tan 1

tan2 1 tan 3





  



，则

tan( 2 ) 1



  

。

因为

0, 2











所以

2 (0, ), tan2 2 ( , )



    

    

又

 





tan 2





5 5 7

( , ) 2 ( ,2 ) 2 .

6 3 4

  

      

       

19、（本题满分 12 分）

解：(1)若选①；在

ABC

中，因为

   

sin sin πsinA B C C   

，

故由

      

sin sin sina c A B a b A B    

可得

    

sin sin sina c C a b A B   

由正弦定理得

    

c a c a b a b   

，即

2 2 2

c a b ac  

，

则

cos 2

B

，又

0πB

，故

B

选②

2 3 , sin 3 cosS BA BC ac B ac B   

∴

tan 3B

∴

(0,π), 3

BB  

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2022.9月考参考答案一选择题题号123456789101112答案BCAADDDCABACDBCBC三、填空题13、14、15、16、四、解答题17、（本题满分10分）解：（1）定义域为，令，，所以的增区间为，减区间为（2），由已知且18、（本题满分12分）解：（1）由已知可得所以=（2）由可得，则。因为所以又19、（本题满分12分）解：(1)若选①；在中，因为故由可得由正弦定理得，即，则，又，故.选②∴∴.321144339(,4)]4、()ln(1),fxxx1(1,),'()11fxx'()010fxx'()00fxx()fx(1,0)(0,...

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