黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷

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2024 哈三中高三学年第一次模拟考试数学试卷

考试说明：（1）本试卷满分 150 分．考试时间为 120 分钟；

（2）回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

（3）考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1．若 ,为虚数单位，则（）

A． B． C． D．

2．设集合，则（）

A． B． C． D．

3．冰嘎别名冰尜，是东北民间少年儿童游艺品，俗称“陀螺”．通常以木镟之，大小不一，一般径寸余，上

端为圆柱形，下端为锥形．如图所示的是一个陀螺立体结构图．己知分别是上、下底面圆的圆心，

，底面圆的半径为 2，则该陀螺的体积为（）

图1 图2

A． B． C． D．

4．在中，角的对边分别为，若，且，则

（）

A． B． C． D．

5．已知某商品近期价格起伏较大，假设第一周和第二周的该商品的单价分别为 m元和 n元,甲、乙两

人购买该商品的方式不同，甲每周购买 100 元的该商品，乙每周购买 20 件该商品，若甲、乙两次购买平均单

价分别为，则（）

A． B． C． D．的大小无法确定

6．已知数列为等比数列，为数列的前 n项和，若成等差数列，则（

）

A． B． C． D．

7．有 3台车床加工同一型号的零件，第台加工的次品率分别为，加工出来的零件混放在

一起．己知第台车床加工的零件数的比为，现任取一个零件，记事件 “零件为第 i台车床

加工” ,事件 “零件为次品”，则（）

A．0.2 B．0.05 C． D．

8．设且，若函数有三个极值点，则实数 a的取值

范围是（）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．

9．杭州亚运会于 2023 年9月23 日至 10 月8日举办，某学校举办了一场关于杭州亚运会相关知识问答竞赛，

比赛采用计分制（满分 100 分），该校学生成绩绘制成如下频率分布直方图，图中．则下列结论正确

的是（）

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摘要：

2024哈三中高三学年第一次模拟考试数学试卷考试说明：（1）本试卷满分150分．考试时间为120分钟；（2）回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．（3）考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若,为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．设集合，则（）A．B．C．D．3．冰嘎别名冰尜，是东北民间少年儿童游艺品，俗称“陀螺”．通常以木镟之，大小不一，一般径寸余，上端为圆柱形，下...

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