专题07平行四边形及特殊平行四边形题型总结（解析版）
2025-05-14
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专题 07 平行四边形及特殊平行四边形题型总结
题型解读｜模型构建｜通关试练
本专题主要通过上一专题三角形知识的学习路径，类比学习平行四边形，构建知识树；掌握平行四边
形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定.清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）
的特征以及彼此之间的关系.经历从平行四边形到矩形、菱形、正方形的研究过程，体验“从一般到特殊”
的研究方法；通过猜想、验证、归纳的过程，掌握矩形、菱形、正方形的性质定理，感悟类比思想；在考
试中能利用它们的性质和判定进行推理和计算，提高主动探究的习惯和意识.
模型 01 中心对称与轴对称图形
模型 02 平行四边形的性质与判定
性质/图形 平行四边形
边 两组对边平行且相等
角 对角相等、邻角互补
对角线 互相平分
对称性 中心对称图形
判定方法：
（1）与边有关的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（2）与角有关的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
（3）与对角线有关的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形
模型 03 三角形的中位线
中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
如图，在△ABC 中，∵DE 是△ABC 的中位线，∴ DE
∥
BC，DE=
1
2
BC.
◆与三角形中位线有关的结论：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
(1)三角形的三条中位线把原三角形分成 4个全等的小三角形，每个小三角形的周长为原三角形周长的
1
2
，
面积为原三角形面积的
1
4
；
(2)三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
模型 04 菱形的性质与判定
性质/图形 菱形
边 四条边相等
角 对角相等、邻角互补
对角线 对角线互相垂直且平分
对称性 既是轴对称，又是中心对称
判定方法：
（1）先证平行四边形，再证一组邻边相等；
（2）先证平行四边形，再证对角线互相垂直；
（3）证四条边都相等的四边形；
（4）证对角线互相垂直且平分的四边形；
模型 05 矩形的性质与判定
性质/图形 矩形
边 对边平行且相等
角四个角都是 90°
对角线 相等且互相平分
对称性 既是轴对称，又是中心对称
判定方法：
（1）先证平行四边形，再证一个内角是直角；
（2）先证平行四边形，再证对角线相等；
（3）证三个角为直角；
模型 06 正方形的性质与判定
性质/图形 正方形
边 四条边相等
角四个角都是 90°
对角线 对角线互相垂直、平分且相等
对称性 既是轴对称，又是中心对称
判定方法：
由菱形到正方形（1）有一个内角是直角的菱形是正方形；
（2）对角线相等的菱形是正方形；
由矩形到正方形：（1）邻边相等的矩形是正方形；
（2）对角线互相垂直的矩形是正方形.
模型 01 中心对称与轴对称图形
考｜向｜预｜测
中心对称与轴对称图形该题型近年主要以选择形式出现，难度系数较小，在各类考试中基本为送分题
型.解这类问题的关键是了解中心对称与轴对称图形的定义，把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 这个点就是它的对称中心.
答｜题｜技｜巧
第一步：
首先判断一个图形绕着某一点旋转 180°，看它是否能够和另一个图形重合；
第二步： 能够重合即为中心对称，否则看是否具有对称轴；
第三步：
根据选项做出选择；
例1. （2022•苏州）如图，在方格纸中，将 Rt△AOB 绕点 B按顺时针方向旋转 90°后得到 Rt△A′O′B，则下
列四个图形中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【 详解】解：A选项是原图形的对称图形，故 A不正确；
B选项是 Rt△AOB 绕点 B按顺时针方向旋转 90°后得到 Rt△A′O′B，故 B正确；
C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故 C不正确；
D选项是按逆时针方向旋转 90°，故 D不正确；
故选：B．
例2．（2023•安徽）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属
于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：A、是中心对称图形，故选项符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意．
故选：A．
模型 02 平行四边形的性质与判定
考｜向｜预｜测
平行四边形的性质与判定该题型主要以选择、填空形式出现，难度系数不大，在各类考试中得分率较
高.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定 .清楚平行四边形、特殊平行四边形
（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系.能用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何
证明和计算是考试的重点.
答｜题｜技｜巧
第一步：
理解题意；
第二步： 根据题意，利用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算；
第三步：
注意是否引入其它知识点，例如三角形、平面直角坐标系、函数等；
第四步：
利用相关的性质和判定进行推理和计算.
例1．如图，将平行四边形
ABCD
沿对角线
BD
折叠，使点A落在点 E处．若
∠1=56 °
，
∠2=40 °
，则
摘要：
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专题07平行四边形及特殊平行四边形题型总结题型解读｜模型构建｜通关试练本专题主要通过上一专题三角形知识的学习路径，类比学习平行四边形，构建知识树；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定.清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系.经历从平行四边形到矩形、菱形、正方形的研究过程，体验“从一般到特殊”的研究方法；通过猜想、验证、归纳的过程，掌握矩形、菱形、正方形的性质定理，感悟类比思想；在考试中能利用它们的性质和判定进行推理和计算，提高主动探究的习惯和意识.模型01中心对称与轴对称图形模型02平行四边形的性质与判定性质/图形平行四边形边两组对边平行且...
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