北师大版数学五年级上册前三单元知识点整理

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五年级上册期末复习

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五年级上册期末复习知识汇总

注意 : 知识概念中黑体字部分为重点理解内容，与每单元练习相对应

本学期小数除法、倍数与因数、多边形面积、分数的意义四个单元为重点单元

第一单元小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，

商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0

再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变

成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被

除数末尾用 0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：

①当除数大于 1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②当除数小于 1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

4、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ② 被除数÷商=除数

5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五

入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二

位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来„„如此类推。

6、循环小数问题：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135 等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如 5.3„ 7.145145„等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数

叫做循环小数。(如5.3„„ 3.12323„„ 5.7171„„)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 (如5.333„„„ 的

循环节是 3， 4.6767„„„的循环节是 67， 6.9258258„„„的循环节是 258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333„„„写作 5.3

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343„„„写作 7.4 3

有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732„„„写作 10.732

7、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大

练习：

（1）11.7÷0.9=（11.7×10）÷（0.9×____）=____÷____=____

8.4÷0.56=____÷____ 32÷0.08=____÷____

以上算式演变的规律是（ )

（2）不计算，在⃝里填上＞，＜或＝

0.37÷0.22⃝0.37 0.37÷2⃝0.37 3.8×0.9⃝0.9 17.42⃝17.42×1.05

3.8÷1.2⃝3.8 5.6÷0.89⃝5.6 7.8×1.32⃝7.8 5.4÷0.9⃝ 5.4÷1.2

（3）（） ÷15 = 3÷ （）＝ 15÷ （）＝

（4）把 5.24，5.24，5.24，5.243 按一定顺序排起来

（5）3千克豆可以榨出 1.2 千克豆油，平均每千克大豆能榨豆油（）千克，平均 1

千克大豆油需要大豆（）千克，要榨 2.5 千克豆油需要大豆（）千克

（6）8÷11 的商保留两位小数约是（）；保留一位小数约是（）；保留整数约

是（）。

（7）两数相除商为 5.1，如果被除数不变，除数缩小 10 倍，商是（）；如果被除数缩

小100 倍，除数不变，商是（）；如果被除数和除数同时扩大 1000 倍，商是（

）

（8）把 2，5，6，8填入方框内，组成除法算式，最大的商是多少？最小的商是多少？

÷ = ÷ =

（9）5÷7=（），小数部分第 50 位上的数是（），这个 50 个数字的和是（

）。

计算

0.25×4= 4÷0.01= 3.5+7.5= (2.5-0.25)×4=

0.96÷0.3= 7.3×0.01= 7.2÷0.12= 12.5×0.7×0.8=

5.43+1.47= 5－3.28= 0.46÷4.6= 4×0.25= 9.58×101－9.58=

３÷0.3= 4.5×0.4= 0.63÷0.7= 1.8×0.4= 85÷(1－0.9)=

列式计算

①一个数的 6倍加上这个数的 3.6 倍等 ② 12.5 与7.5 的和去除它们的

差

竖式计算（除不尽的保留 2位小数）

16.64÷64 18÷25 1.38÷46 60.0÷12 1.32÷12 19.45÷1.23

商是循环小数的用简便方法表示

5÷6 68.3÷11 6.7÷9 2.42÷1.8 5÷6

.. .. .

递等式计算，能简算的可以简算

（1.33+1.4）÷0.3 89.4÷0.235÷8 9.6÷（0.24×5）

0.96÷（0.64÷0.8） 40×37.8×2.5 116.9÷0.7-85.67

1、3千克豆芽和 2.5 千克猪肉共用去 78 元，1千克猪肉价格相当于 4千克豆芽的价钱，1

千克猪肉和 1千克豆芽各多少钱？

2、已知 a÷0.9=1×b=c÷1.2=d×2.5 把a，b，c，d用大小顺序排列

3、一个三位数保留两位数后是 3.26，这个三位数最大是（），最小是（

）

4、已知 A=0.00.....025，B=0.000...05，求 A÷B 和A×B 的结果

第二单元轴对称和平移

轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这

个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做

对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。轴对称图

形具有对称性。

4轴对称图形的法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

平移：

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为

平移。

2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。

设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。

1.运用旋转设计图案的方法：

（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）

依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

2.运用对称设计图案的方法：

{ {

100 个0100 个0

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五年级上册期末复习姓名________五年级上册期末复习知识汇总注意:知识概念中黑体字部分为重点理解内容，与每单元练习相对应本学期小数除法、倍数与因数、多边形面积、分数的意义四个单元为重点单元第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、在...

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