北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳
2025-08-15
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北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳
第一单元分数加减法
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，
叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单
位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于
1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，
分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫
做分数的基本性质。
四、分数的大小比较
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据
分数的基本性质进行变化）
五、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最
简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是 10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在 1 后边写几个 0 做分母，把小数点去掉的部分做
分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留
三位小数。）
如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有 2 或 5 以
外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
七、分数的加法和减法
1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一
分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算
过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数
加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择
方法。
2
第二单元长方体（一）
1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，
这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面
（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。正方体的 12
条棱的长度都相等。
摘要：
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北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元 分数加减法一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 3、假分数与带分数的互化： ① 把假分数化成带分数，用分子...
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