2023年高考数学试卷（天津）（解析卷）

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2023 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】对集合 B求补集，应用集合的并运算求结果；

【详解】由，而，

所以 .

故选：A

2. “ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案.

【详解】由，则，当时不成立，充分性不成立；

由，则，即，显然成立，必要性成立；

所以是的必要不充分条件.

故选：B

3. 若，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

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【答案】D

【解析】

【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可.

【详解】由在 R上递增，则，

由在上递增，则 .

所以 .

故选：D

4. 函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由图知函数为偶函数，应用排除，先判断 B中函数的奇偶性，再判断 A、C中函数在上的

函数符号排除选项，即得答案.

【详解】由图知：函数图象关于 y轴对称，其为偶函数，且，

由且定义域为 R，即 B中函数为奇函数，排除；

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当时、，即 A、C中上函数值为正，排除；

故选：D

5. 已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为 4，则的解析式可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意分别考查函数的最小正周期和函数在处的函数值，排除不合题意的选项即可确定满足

题意的函数解析式.

【详解】由函数的解析式考查函数的最小周期性：

A选项中，B选项中，

C选项中，D选项中，

排除选项 CD，

对于 A选项，当时，函数值，故是函数

的

一个对称中心，排除选项 A，

对于 B选项，当时，函数值，故是函数的一条对称轴，

故选：B.

6. 已知为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（）

A. 3 B. 18 C. 54 D. 152

【答案】C

【解析】

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【分析】由题意对所给的递推关系式进行赋值，得到关于首项、公比的方程组，求解方程组确定首项和公

比的值，然后结合等比数列通项公式即可求得的值.

【详解】由题意可得：当时，，即， ①

当时，，即， ②

联立①②可得，则 .

故选：C.

7. 调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（

）

A. 花瓣长度和花萼长度没有相关性

B. 花瓣长度和花萼长度呈现负相关

C. 花瓣长度和花萼长度呈现正相关

D. 若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是

【答案】C

【解析】

【分析】根据散点图的特点可分析出相关性的问题，从而判断 ABC 选项，根据相关系数的定义可以判断 D

选项.

【详解】根据散点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度有相关性，A选项错误

散点的分布是从左下到右上，从而花瓣长度和花萼长度呈现正相关性，B选项错误，C选项正确；

由于是全部数据的相关系数，取出来一部分数据，相关性可能变强，可能变弱，即取出的数据

的相关系数不一定是，D选项错误

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故选：C

8. 在三棱锥中，线段上的点满足，线段上的点满足，则

三棱锥和三棱锥的体积之比为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别过作 ,垂足分别为 .过作平面，垂足为，

连接 ,过作 ,垂足为 .先证平面，则可得到，再证 .

由三角形相似得到，，再由即可求出体积比.

【详解】如图，分别过作 ,垂足分别为 .过作平面，垂

足为，连接 ,过作 ,垂足为 .

因为平面，平面，所以平面平面 .

又因为平面平面，，平面，所以平面，且

第5页 | 共26 页

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摘要：

2023年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对集合B求补集，应用集合的并运算求结果；【详解】由，而，所以.故选：A2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案.【详解】由，则，当时不成立，充分性不成立；由，则，即，显然成立，必要性成立；所以是的必要不充分条件.故选：B3.若，则的大小关系为（）A.B.C.D.第1页|共26页【答案】D【...

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