2023年高考数学试卷（文）（全国乙卷）（解析卷）

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2023 年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）

文科数学

一、选择题

（）

A. 1 B. 2 C. D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】由题意首先化简，然后计算其模即可.

【详解】由题意可得，

则.

故选：C.

2. 设全集，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得的值，然后计算即可.

【详解】由题意可得，则 .

故选：A.

3. 如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该零件的表面积为（）

第1页 | 共26 页

A. 24 B. 26 C. 28 D. 30

【答案】D

【解析】

【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体，然后由所得的空间几何体的结构特征求解其表面积即可.

【详解】如图所示，在长方体中，，，

点为所在棱上靠近点的三等分点，为所在棱的中点，

则三视图所对应的几何体为长方体去掉长方体之后所得的几何体，

该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少 2个边长为 1的正方形，

其表面积为： .

故选：D.

4. 在中，内角的对边分别是，若，且，则（）

第2页 | 共26 页

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先利用正弦定理边化角，然后结合诱导公式和两角和的正弦公式求得的值，最后利用三角

形内角和定理可得的值.

【详解】由题意结合正弦定理可得，

即，

整理可得，由于，故，

据此可得，

则.

故选：C.

5. 已知是偶函数，则（）

A. B. C. 1 D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】根据偶函数的定义运算求解.

【详解】因为为偶函数，则，

又因为不恒为 0，可得，即，

则，即，解得 .

故选：D.

6. 正方形的边长是 2，是的中点，则（）

第3页 | 共26 页

A. B. 3 C. D. 5

【答案】B

【解析】

【分析】方法一：以为基底向量表示，再结合数量积的运算律运算求解；方法二：建

系，利用平面向量的坐标运算求解；方法三：利用余弦定理求，进而根据数量积的定义运算求

解.

【详解】方法一：以为基底向量，可知，

则，

所以；

方法二：如图，以为坐标原点建立平面直角坐标系，

则，可得，

所以；

方法三：由题意可得：，

在中，由余弦定理可得，

所以 .

故选：B.

第4页 | 共26 页

7. 设O为平面坐标系的坐标原点，在区域内随机取一点 A，则直线 OA 的倾斜角不

大于的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意分析区域的几何意义，结合几何概型运算求解.

【详解】因为区域表示以圆心，外圆半径，内圆半径的圆环，

则直线的倾斜角不大于的部分如阴影所示，在第一象限部分对应的圆心角，

结合对称性可得所求概率 .

故选：C.

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2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）文科数学一、选择题1.（）A.1B.2C.D.5【答案】C【解析】【分析】由题意首先化简，然后计算其模即可.【详解】由题意可得，则.故选：C.2.设全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得的值，然后计算即可.【详解】由题意可得，则.故选：A.3.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）第1页|共26页A.24B.26C.28D.30【答案】D【解析】【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体，然后由所得的空间几何体的结构特征求解其表面积即可.【详解】如图所示，在长方体中，，...

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