五年级上册数学青岛五四制知识要点

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一 走进军营——方向与位置
一、用数对表示物体的位置
1. 行和列
行和列的意义:确定位置时,竖排叫作列,横排叫作行。确
定第几列一般从左向右数,依次为第 1 列、第 2 列、第 3
列……依此类推。
确定第几行一般从前往后数,依次为第 1 行、第 2 行、
第 3 行……依此类推。
2.用行、列描述物体的位置
用行、列描述物体的位置时,要先描述列,再描述行。如,
小强站在第 3 列第 2 行的位置。
3.用数对表示行与列
(1)通常情况下,用两个数组成的数对表示行与列比较简
明准确。数对中前面的数表示第几列,后面的数表示第几行。
(2)数对的写法:先写列数,再写行数,中间用逗号隔开,最
后用小括号将它们括起来。
如小强站在第 3 列第 2 行的位置,可以用数对(3, 2)表
示。
4.用数对表示物体位置的方法
先找到物体,再数出物体所在的列数与行数,最后用数对
表示。
5.根据数对确定物体的位置
首先看数对的两个数表示哪一列哪一行,然后找到列和
行的交叉点处,就是物体所在的位置。
二、根据方向和距离确定物体的位置,并描述简单的路
线图
1. 根据方向和距离确定物体的位置
(1)方向描述
确定现实空间中物体的方向,或平面图上物体的方向时,
一般以南、北为主方向,用北偏东(西)或南偏东(西)多少度描
述。东北方向就叫作北偏东多少度;西北方向就叫作北偏西
多少度;东南方向就叫作南偏东多少度;西南方向就叫作南偏
西多少度。
(2)比例尺
,图上距离 1 厘米表示实际距离的 10 千米。
(3)距离描述
在平面图上确定第几
列一般从左往右数,确定第
几行一般从前往右数。
如果两个数对的第一
个数相同,说明两个物体在
同一列上;如果两个数对的
第二个数相同,说明两个物
体在同一行上。
提醒:
在叙述方向角度时,要
先确定所在的大致方向区
域。叙述时先说角度一边的
正方向,再描述向另一方向
偏离多少度。
在确定图上距离或实
际距离时,一定要用直尺进
行测量,然后依据比例尺进
行换算,不可以不测量就进
行估计。
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确定平面图上物体的距离时,要用直尺量出两观测点之
间的图上距离,再根据 的比例尺计算出实际距离。
(4)把方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要
素:一是观测点
．．．．．
,
．
二是方向
．．．．
,
．
三是距离。
．．．．．
把方向和距离结合起来确定位置,既可用来确定现实空
间中物体的位置,又可用来确定平面图上物体的位置。
根据方向和距离描述物体位置的方法:
①确定好主方向,用量角器量出被观测点和观测点的连
线与主方向的夹角的度数;
②用直尺量出被观测点到观测点的图上距离,计算出实
际距离;
③根据测量的角度和计算出的距离,准确描述被观测点
的位置。
技巧:确定物体的位置,一要找准方向;二要确定角度;三
要算清实际距离。
2. 描述简单的路线图
描述路线图的方法:
(1)根据方向标示弄清路线图的各个方向;
(2)根据比例尺和测得的图上距离求出相应的实际距离;
(3)以某一地点为起点,描述从哪儿按什么方向走,走多
远到哪儿;
(4)再以下一地点为起点继续描述。
3.在平面图上绘制物体的位置
(1)确定平面图中的东、南、西、北方向;
(2)确定方向并用量角器画出物体的准确方向;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)以观测点为起点,在方向线上用三角板定出物体与出
发点之间的图上距离,标出物体的位置;
(5)在图上标示出角度和物体的名称。
用方向和距离描述物
体的位置时,一定要先说物
体,再说观测点,然后说方向,
最后说距离。
如红军阵地在指挥部
北偏西 50°方向 10 千米处。
描述路线时,要注意观
测点是变化的。
描述路线有三看:一看
起点在哪里;二看方向偏向
哪里;三看路程走了多远。
绘制物体的位置时,一
般先确定角度,再确定图上
的距离。
标注物体的位置和方
向时,要根据观测点按照物
体所在方位和与观测点的
距离来标。
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二 关注环境——分数加减法(二)
一、通分
1.异分母分数
分母不相同的分数,或者说分数单位不相同的分数,叫作
异分母分数。
2.通分
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数
的过程,叫作通分。通分的依据是分数的基本性质。
3.公分母
通分时,相同的分母叫作这几个分数的公分母。
求两个分数的公分母时,先分别找出这两个分数的分母,
再找出这两个分母的公倍数作为公分母。
4.通分的方法
通分的一般方法是先求出原来几个分母的最小公倍数,
再把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
(1)几个分数的分母只有公因数 1 时,几个分母的乘积就
是这几个分数的公分母。
(2)几个分数的分母成倍数关系时,其中较大的分母就是
这几个分数的公分母。
(3)几个分数的分母没有关系,除了公因数 1 外,还有其他
公因数的,此时,分母的最小公倍数就是这几个分数的公分
母。
(4)通分时,看原来分数的分母变成公分母要乘几,分子
就乘相同的数。
5.比较异分母分数大小的方法
分子和分母都不同,先通分,再按分母相同的分数比较大
小的方法来比较;也可以求分子的最小公倍数,先使分子相同,
再按分子相同比较大小的方法来比较。
二、异分母分数的加法、减法
1.异分母分数的加法
要让两个分母不同的分数相加,首先要把它们转化为分
母相同的分数,然后让分子相加,而分母不变。
异分母分数加法的计算法则:异分母分数相加,先通分,
化成同分母分数,再按照同分母分数加法的计算方法进行计
算,要把计算结果化成最简分数。
2. 异分母分数的减法
同异分母分数的加法一样,异分母分数的减法,首先要将
分数换算成同分母的分数,即通分使两个分数的分数单位相
同,然后让分子相减,分母不变。
易错点:忘记分子和分
母要同时乘相同的数。通分
时,先以原来分母的最小公
倍数为公分母,再看原来分
数的分母变成公分母要乘
几,分子也要乘相同的数。
记住常见的几种找公
分母的方法,可以快捷的完
成通分。
异分母分数相加减,先
通分的目的是把分数化成
分数单位相同的分数,否则
分数单位不同,不能直接进
行加减。
巧记规律:
分数加减法的计算法
则
分数加减很简单,
统一单位是关键。
同分母分数相加减,
只把分子相加减,
分母大小不改变。
异分母分数相加减,
先通分来后计算。
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异分母分数减法的计算法则:异分母分数相减,先通分,
化成同分母分数,再按照同分母分数减法的计算方法进行计
算,计算结果要化成最简分数。
三、异分母分数连加、连减、加减混合运算
1. 异分母分数连加的计算方法
异分母分数连加,可以按照从左往右的顺序依次相加,也
可以将所有的分数一次性通分,再相加。最后要把计算结果
化成最简分数。
2. 异分母分数连减、加减混合运算
(1)异分母分数连减,按照从左往右的顺序依次计算。几
个分数可以一次性通分计算,也可以分步通分、分步计算。
(2)分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运
算的运算顺序相同,有括号的先算括号里面的,再算括号外面
的。
3.分数加减混合运算的简便计算
整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。运用加法
的运算定律能够快速、合理、巧妙地使一些计算简便。
①
加法交换律:两个分数相加,交换加数的位置,它们的
和不变。
②
加法结合律:三个分数相加,先把前两个分数相加,再
与第三个分数相加,或者先把后两个分数相加,再与第一个分
数相加,它们的和不变。
③
减法的性质:一个数连续减去几个数等于这个数减去
这几个数的和。
在进行分数加减法的
简便计算时,通常要先观察
有没有相同分母的分数,如
果有则要运用运算定律把
同分母的分数移到一起先
计算。移动的口诀是“带符号
搬家”。
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摘要：

一走进军营——方向与位置一、用数对表示物体的位置1.行和列行和列的意义:确定位置时,竖排叫作列,横排叫作行。确定第几列一般从左向右数,依次为第1列、第2列、第3列……依此类推。确定第几行一般从前往后数,依次为第1行、第2行、第3行……依此类推。2.用行、列描述物体的位置用行、列描述物体的位置时,要先描述列,再描述行。如,小强站在第3列第2行的位置。3.用数对表示行与列(1)通常情况下,用两个数组成的数对表示行与列比较简明准确。数对中前面的数表示第几列,后面的数表示第几行。(2)数对的写法:先写列数,再写行数,中间用逗号隔开,最后用小括号将它们括起来。如小强站在第3列第2行的位置,可以用数对(3...

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