2025年重庆市中考数学试题 (1)

2025-11-26 3 0 3.88MB 38 页 10玖币

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重庆市 2025 年初中学业水平暨高中招生考试

数学试题

（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色 2B 铅笔完成：

4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为

．

一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）在每个小题的下面，

都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题

卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．6的相反数是（）

A．B．C．D．6

2．下列图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）

A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力

C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒 2》的情况

4．如图，点 A，B，C在上，，的度数是（）

试卷第 1页，共3页

A．B．C．D．

5．按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有 4个圆点，第②个图中有 8个圆点，第③

个图中有 12 个圆点，第④个图中有 16 个圆点……按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个

数是（）

A．32 B．28 C．24 D．20

6．反比例函数的图象一定经过的点是（）

A．B．C．D．

7．下列四个数中，最大的是（）

A．B．C．D．

8．某景区 2022 年接待游客 25 万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区 2024 年接待游

客达到 36 万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（）

A．B．C．D．

9．如图，正方形的边长为 2，点 E是边的中点，连接，将沿直线

翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点 G．和

的平分线相交于点 H，连接，则的面积为（）

试卷第 2页，共3页

A．B．C．D．

10．已知整式，其中为自然数，，，，…，为正

整数，且．下列说法：

①满足条件的所有整式 M中有且仅有 1个单项式；

②当时，满足条件的所有整式 M的和为；

③满足条件的所有二次三项式中，当 x取任意实数时，其值一定为非负数的整式 M共有 3

个．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24 分）请将每小题的答案直

接填在答题卡中对应的横线上．

11．不透明袋子中有 1个红球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸

出1个球，则摸出红球的概率是．

12．如图，，直线分别与交于点 E，F．若，则的度数是

．

13．若为正整数，且满足，则 ．

14．若实数 x，y同时满足，，则的值为．

15．如图，是的直径，点 C在上，连接．以为边作菱形，

交于点 F，，垂足为 G．连接，交于点 H，连接．若，

，则的长度为，的长度为．

试卷第 3页，共3页

16．我们规定：一个四位数，若满足，则称这个四位数为“十全

数”．例如：四位数1928，因为，所以1928 是“十全数”．按照这个规定，

最小的“十全数”是：一个“十全数”，将其千位数字与个位数字调换位

置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新的数，记，

．若与均是整数，则满足条件的 M的值是

．

三、解答题：（本大题 2个小题，每小题 8分，共 16 分）解答时每小题必须给

出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过

程书写在答题卡中对应的位置上．

17．求不等式组：的所有整数解．

18．学习了角平分线和尺规作图后，小红进行了拓展性研究，她发现了角平分线的另一种

作法，并与她的同伴进行交流．现在你作为她的同伴，请根据她的想法与思路，完成以下

作图和填空：

第一步：构造角平分线．

小红在的边上任取一点 E，并过点 E作了的垂线（如图）．请你利用尺规作

试卷第 4页，共3页

图，在边上截取，过点 F作的垂线与小红所作的垂线交于点 P，作射线

即为的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．

第二步：利用三角形全等证明她的猜想．

证明：，，

．

在和中，

，

．

 ③．

平分．

四、解答题：（本大题 7个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须

给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答

过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩

（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分

四组：．；．；．；．），下面给出了

部分信息：

七年级名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，，．

八年级名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，

，，，，，，，．

七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图

七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表

年级七年八年

试卷第 5页，共3页

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