2014年福建省南平市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年福建省南平市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 9小题，每小题 4分，共 40 分．每小题只有一个正确的

选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1．（4分）（2014•南平）﹣4的相反数（　　）

　A．4 B．﹣4 C．D． ﹣

2．（4分）（2014•南平）如图，几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（4分）（2014•南平）一个袋中只装有 3个红球，从中随机摸出一个是红球

（　　）

　A．可能性为　 B．属于不可能事件

　C．属于随机事件 D．属于必然事件

4．（4分）（2014•南平）下列计算正确的是（　　）

　A．（2a2）4=8a6　B．a3+a=a4C．a2÷a=a　D．（a b﹣ ）2=a2﹣

5．（4分）（2014•南平）将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则

∠1+ 2∠的度数是（　　）

　A．45° B．60° C．90° D．180°

6．（4分）（2014•南平）下列说法正确的是（　　）

　A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查

　B．数据 2、3、4、2、3的众数是 2

　C．数据 4、5、5、6、0的平均数是 5

　D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是 S =3.2，S =2.9，则甲

组数据更稳定

7．（4分）（2014•南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接

后，能摆成三角形的一组是（　　）

　A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4

8．（4分）（2014•南平）一名老师带领 x名学生到动物园参观，已知成人票每

张30 元，学生票每张 10 元．设门票的总费用为 y元，则 y与x的函数关系为（

）

　A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x

9．（4分）（2014•南平）如图，△ABC 中，AD、BE 是两条中线，则 SEDC△：

SABC△=（　　）

　A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4

10．（4分）（2014•南平）如图，将 1、、三个数按图中方式排列，若规

定（a，b）表示第 a排第 b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个

数的积是（　　）

　A．B．C．D．1

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．请将答案填入答题卡的

相应位置）

11．（3分）（2014•南平）请你写出一个无理数　　．

12．（3分）（2014•南平）已知点 P在线段 AB 的垂直平分线上，PA=6，则

PB=　　　．

13．（3分）（2014•南平）五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，则这

组数据的中位数是　　　．

14．（3分）（2014•南平）点 P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为　　　．

15．（3分）（2014•南平）同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为

．

16．（3分）（2014•南平）分解因式：a32a﹣2+a=　　　　．

17．（3分）（2014•南平）将矩形 ABCD 沿AE 折叠，得到如图的图形．已知

∠CEB′=50°，则∠AEB′=　　 °．

18．（3分）（2014•南平）如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于 A、B两点，⊙O1经

过⊙O2的圆心 O2，点 A在x轴的正半轴上，两圆分别与 x轴交于 C、D两点，y

轴与⊙O2相切于点 O1，点 O1在y轴的负半轴上．

① 四边形 AO1BO2为菱形；

②点D的横坐标是点 O2的横坐标的两倍；

ADB=60°③∠ ；

BCD④△ 的外接圆的圆心是线段 O1O2的中点．

以上结论正确的是　　　．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题

19．（14 分）（2014•南平）（1）计算： ﹣（π 3﹣ ）0+（）﹣1+| 1|﹣ ．

（2）化简：（ ﹣ ）• ．

20．（8分）（2014•南平）解不等式组：．

21．（8分）（2014•南平）如图，已知△ABC 中，点 D在AC 上且

∠ABD= C∠，

求证：AB2=AD•AC．

22．（10 分）（2014•南平）在 2014 年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支

部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运

动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）随机抽查了　　名学生；

（2）补全图中的条形图；

（3）若全校共有 500 名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜

欢”和“很喜欢”）足球运动．

23．（10 分）（2014•南平）如图，已知直线 AB 经过⊙O上的点 C，且

OA=OB，CA=CB．

（1）求证：直线AB 是⊙O的切线．

（2）若∠A=34°，AC=6，求⊙O的周长．（结果精确到 0.01）

24．（10 分）（2014•南平）如图，已知反比例函数 y= 与一次函数 y=kx+b 的

图象相交于 A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为 C．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若点 D的坐标为（1，0），求△ ACD 的面积．

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摘要：

2014年福建省南平市中考数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（4分）（2014•南平）﹣4的相反数（　　）　A．4B．﹣4C．D．﹣2．（4分）（2014•南平）如图，几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（4分）（2014•南平）一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球（　　）　A．可能性为　B．属于不可能事件　C．属于随机事件D．属于必然事件4．（4分）（2014•南平）下列计算正确的是（　　）　A．（2a2）4=8a6　B．a3+a=a4C．a2÷a=a　D．（ab﹣）2=a2﹣b25．（4分）（...

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