2014年福建省莆田市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年福建省莆田市中考数学试卷

一、精心选一选：本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分，每小题给出的四个选项中有且

只有一个选项是符合题目要求的．答对的得 4分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0分．

1．（4分）（2014•莆田）3的相反数是（　　）

　A．3﹣B．3 C．D．﹣

2．（4分）（2014•莆田）下列运算正确的是（　　）

　A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a b﹣ ）2=a2b﹣2D．3a2a﹣2=2a2

3．（4分）（2014•莆田）如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

　 A． B． C． D．

4．（4分）（2014•莆田）如图是由 6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是

（　　）

　 A． B． C． D．

5．（4分）（2014•莆田）若 x、y满足方程组，则 x y﹣ 的值等于（　　）

　A．1﹣B．1 C．2 D．3

6．（4分）（2014•莆田）在半径为 2的圆中，弦 AB 的长为 2，则的长等于（　　）

　A．B．C．D．

7．（4分）（2014•莆田）如图，点 B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将

△OAB 饶点 O按顺时针方向旋转 120°得到△OA′B′，则点 A′的坐标是（　　）

　A．（2，﹣2）B．（2，﹣2）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）

8．（4分）（2014•莆田）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，点 E在边 AD 上，

∠ABE=45°，BE=DE，连接 BD，点 P在线段 DE 上，过点 P作PQ∥BD 交BE 于点 Q，连

接QD．设 PD=x，△PQD 的面积为 y，则能表示 y与x函数关系的图象大致是（　　）

　A．B．C．D．

二、细心填一填：本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分．

9．（4分）（2014•莆田）我国的北斗卫星导航系统与美国的 GPS 和俄罗斯格洛纳斯系统

并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达 36000 公里，将 36000 用科学记数

法表示为　　．

10．（4分）（2014•莆田）若正 n边形的一个外角为 45°，则 n= 　．

11．（4分）（2014•莆田）若关于 x的一元二次方程 x2+3x+a=0 有一个根是﹣1，则 a=　

．

12．（4分）（2014•莆田）在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、

黄色、白色小球各 1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随

机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是　．

13．（4分）（2014•莆田）在一次数学测试中，小明所在小组 6人的成绩（单位：分）分

别为 84、79、83、87、77、81，则这 6人本次数学测试成绩的中位数是　．

14．（4分）（2014•莆田）计算： = 　．

15．（4分）（2014•莆田）如图，菱形 ABCD 的边长为 4，∠BAD=120°，点 E是AB 的中

点，点 F是AC 上的一动点，则 EF+BF 的最小值是　．

16．（4分）（2014•莆田）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为 2的

等边三角形，边 AO 在y轴上，点 B1，B2，B3，…都在直线 y= x 上，则 A2014 的坐标是

．

三、耐心做一做：本大题共 9小题，共 86 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤

17．（8分）（2014•莆田）计算： ﹣2sin60°+|﹣|．

18．（8分）（2014•莆田）解不等式 ≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（8分）（2014•莆田）某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种

球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能

选择最喜爱的一项运动项目上，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根

据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次被抽查的学生有　人；请补全条形统计图；

（2）在统计图 2中，“乒乓球”对应扇形的圆心角是　度；

（3）若该校九年级共有 480 名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有　人．

20．（8分）（2014•莆田）如图，点 D是线段 BC 的中点，分别以点B，C为圆心，BC 长

为半径画弧，两弧相交于点 A，连接 AB，AC，AD，点 E为AD 上一点，连接 BE，CE．

（1）求证：BE=CE；

（2）以点E为圆心，ED 长为半径画弧，分别交 BE，CE 于点 F，G．若

BC=4，∠EBD=30°，求图中阴影部分（扇形）的面积．

21．（8分）（2014•莆田）如图，在平面直角坐标系中，直线 l与x轴相交于点 M，与 y

轴相交于点 N，Rt△MON 的外心为点 A（，﹣2），反比例函数 y=（x＞0）的图象过点

A．

（1）求直线 l的解析式；

（2）在函数 y=（x＞0）的图象上取异于点 A的一点 B，作 BC⊥x轴于点 C，连接 OB 交

直线 l于点 P．若△ONP 的面积是△OBC 面积的 3倍，求点 P的坐标．

22．（10 分）（2014•莆田）如图，AB 是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点 A作

AD⊥CD 于点 D，交⊙O于点 E，且 =．

（1）求证：CD 是⊙O的切线；

（2）若 tan∠CAB=，BC=3，求 DE 的长．

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摘要：

2014年福建省莆田市中考数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．（4分）（2014•莆田）3的相反数是（　　）　A．3﹣B．3C．D．﹣2．（4分）（2014•莆田）下列运算正确的是（　　）　A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3C．（ab﹣）2=a2b﹣2D．3a2a﹣2=2a23．（4分）（2014•莆田）如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．4．（4分）（2014•莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，...

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