2014年福建省三明市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年福建省三明市中考数学试卷

一、单项选择题（共 10 题，每题 4分，满分 40 分）

1．（4分）（2014•三明）的相反数是（　　）

．

B．﹣C．3 D．3﹣

2．（4分）（2014•三明）下列计算正确的是（　　）

．

（a3）2=a5B．a6÷a3=a2C．（ab）2=a2b2D．（a+b）2=a2+b2

3．（4分）（2014•三明）下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心

对称图形的是（　　）

．

B．C．D．

4．（4分）（2014•三明）PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.000 002 5 米的颗粒物，将

0.000 002 5 用科学记数法表示为（　　）

．

0.25×10 5﹣B．2.5×10 5﹣C．2.5×10 6﹣D．2.5×10 7﹣

5．（4分）（2014•三明）不等式组的解集是（　　）

．

x≥ 1﹣B．x≤2 C．1≤x≤2 D．1≤x≤2﹣

6．（4分）（2014•三明）如图是由 5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的

数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（　　）

．

B．C．D．

7．（4分）（2014•三明）小亮和其他 5个同学参加百米赛跑，赛场共设

1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，

则小亮抽到 1号跑道的概率是（　　）

．

B．C．D．1

8．（4分）（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形是（　　）

．

四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

9．（4分）（2014•三明）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，则下列结论正确

的是（　　）

．

DE=BE B．=

　C．△BOC 是等边三角形 D．四边形 ODBC 是菱形

10．（4分）（2014•三明）已知二次函数 y= x﹣2+2bx+c，当 x＞1时，y的值随 x值的增大

而减小，则实数 b的取值范围是（　　）

．

b≥ 1﹣B．b≤ 1﹣C．b≥1 D．b≤1

二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）

11．（4分）（2014•三明）计算： × =　．

12．（4分）（2014•三明）甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差

分别为 S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是　　（填“甲”或

“乙”）．　

13．（4分）（2014•三明）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点

O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形 ABCD 是菱形，那么所添加的条件可以是

（写出一个即可）．

14．（4分）（2014•三明）如图，AB 是⊙O的直径，分别以 OA，OB 为直径作半圆．若

AB=4，则阴影部分的面积是　　．

15．（4分）（2014•三明）有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使

用新品种，分别收获蔬菜 1500 千克和 2100 千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块

多200 千克．若设第一块试验田每亩的产量为 x千克，则根据题意列出的方程是　　　　

．

16．（4分）（2014•三明）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以 BC 为直

径的半圆交 AB 于D，P是上的一个动点，连接 AP，则 AP 的最小值是　　　　．

三、解答题（共 9小题，满分 86 分）

17．（7分）（2014•三明）解不等式 2（x 2﹣ ）＜1 3x﹣ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．（7分）（2014•三明）先化简，再求值：（1+ ）• ，其中 x= +1．

19．（8分）（2014•三明）如图，一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y= （x＞0）的图

象交于点 A（2，1），与 x轴交于点 B．

（1）求 k和b的值；

（2）连接 OA，求△AOB 的面积．

20．（8分）（2014•三明）如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角 α是20°，小明种植

的两棵树间的坡面距离AB 是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC 在5.3～5.7 米范围内，

问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？

（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

21．（10 分）（2014•三明）某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好

进行抽样调查（每人只选一种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，

根据图中的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生人数为　　人，扇形统计图中 m的值为　　；

（2）补全条形统计图；

（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍 1500 册，请你估计“科普”类书籍应添置

多少册比较合适？

22．（10 分）（2014•三明）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计

算每户家庭的水费：每月用水量不超过 20 吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过 20 吨

时，其中的 20 吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8 元计费，设每户家庭每月用水量

为x吨时，应交水费 y元．

（1）分别求出 0≤x≤20 和x＞20 时，y与x之间的函数表达式；

（2）小颖家四月份、五月份分别交水费 45.6 元、38 元，问小颖家五月份比四月份节约用水

多少吨？

23．（10 分）（2014•三明）已知 AB 是半圆 O的直径，点 C是半圆 O上的动点，点 D是线

段AB 延长线上的动点，在运动过程中，保持 CD=OA．

（1）当直线 CD 与半圆 O相切时（如图①），求∠ODC 的度数；

（2）当直线 CD 与半圆 O相交时（如图②），设另一交点为 E，连接 AE，若 AE∥OC，

AE①与OD 的大小有什么关系？为什么？

②求∠ODC 的度数．

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摘要：

2014年福建省三明市中考数学试卷　一、单项选择题（共10题，每题4分，满分40分）1．（4分）（2014•三明）的相反数是（　　）　A．B．﹣C．3D．3﹣2．（4分）（2014•三明）下列计算正确的是（　　）　A．（a3）2=a5B．a6÷a3=a2C．（ab）2=a2b2D．（a+b）2=a2+b23．（4分）（2014•三明）下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．4．（4分）（2014•三明）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）　A．0.25×105﹣B．2...

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