2014年福建省厦门市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年福建省厦门市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 7小题，每小题 3分，共 21 分）

1．（3分）(2014 年厦门）sin30°的值是（　　）

　A．B．C．D．1

2．（3分）(2014 年厦门）4的算术平方根是（　　）

　A．16 B．2 C．﹣2 D．±2

3．（3分）(2014 年厦门）3x2可以表示为（　　）

　A．9x B．x2•x2•x2C．3x•3x D．x2+x2+x2

4．（3分）(2014 年厦门）已知直线 AB，CB，l在同一平面内，若 AB⊥l，垂

足为 B，CB⊥l，垂足也为 B，则符合题意的图形可以是（　　）

　A． B．C．D．

5．（3分）(2014 年厦门）已知命题 A：任何偶数都是 8的整数倍．在下列选项

中，可以作为“命题 A是假命题”的反例的是（　　）

　A．2k B．15 C．24 D．42

6．（3分）(2014 年厦门）如图，在△ABC 和△BDE 中，点 C在边 BD 上，边

AC 交边 BE 于点 F．若 AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB 等于（　　）

　A．∠EDB B．∠BED C． ∠AFB D．2∠ABF

7．（3分）(2014 年厦门）已知某校女子田径队 23 人年龄的平均数和中位数都

是13 岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将 14 岁写成 15 岁，经

重新计算后，正确的平均数为 a岁，中位数为 b岁，则下列结论中正确的是（

）

　A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13

　C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=13

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）

8．（4分）(2014 年厦门）一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白 4个扇形区域，

向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是　　．

9．（4分）(2014 年厦门）若在实数范围内有意义，则 x的取值范围是　

．

10．（4分）(2014 年厦门）四边形的内角和是　　　　°．

11．（4分）(2014 年厦门）在平面直角坐标系中，已知点

O（0，0）， A（1，3），将线段 OA 向右平移 3个单位，得到线段 O1A1，则

点O1的坐标是　　　　，A1的坐标是　　　　．

12．（4分）(2014 年厦门）已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的

方差为　　　．

【注：计算方差的公式是 S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]】

13．（4分）(2014 年厦门）方程 x+5= （x+3）的解是　　　．

14．（4分）(2014 年厦门）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，若

AD=2，BC=8，梯形的高是 3，则∠B的度数是　　　　．

15．（4分）(2014 年厦门）设 a=192×918，b=888230﹣2，c=10532747﹣2，则数

a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是　　　＜　　　＜　　　．

16．（4分）(2014 年厦门）某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效

率的 12 倍，用这台机器生产 60 个零件比 8个工人生产这些零件少用 2小时，则

这台机器每小时生产　　　个零件．

17．（4分）(2014 年厦门）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，延长

BA，EF 交于点 O．以 O为原点，以边 AB 所在的直线为 x轴建立平面直角坐标

系，则直线 DF 与直线 AE 的交点坐标是（　　　　，　　　）．

三、解答题（共 13 小题，共 89 分）

18．（7分）(2014 年厦门）计算：（﹣1）×（﹣3）+（﹣ ）0﹣（8 2﹣ ）

19．（7分）(2014 年厦门）在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣

3，1）， B（﹣1，0）， C（﹣2，﹣1），请在图中画出 △ABC，并画出与

△ABC 关于 y轴对称的图形．

20．（7分）(2014 年厦门）甲口袋中装有 3个小球，分别标有号码 1，2，3；

乙口袋中装有两个小球，分别标有号码 1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、

乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是 1的概率．

21．（6分）(2014 年厦门）如图，在△ABC 中，点 D，E分别在边 AB，AC 上，

若DE∥BC，DE=2，BC=3，求的值．

22．（6分）(2014 年厦门）先化简下式，再求值：（﹣x2+3 7x﹣ ）+（5x﹣

7+2x2），其中 x= +1．

23．（6分）(2014 年厦门）解方程组．

24．（6分）(2014 年厦门）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AM⊥BC，

垂足为 M，AN⊥DC，垂足为 N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形

ABCD 是菱形．

25．（6分）(2014 年厦门）已知 A（x1，y1）， B（x2，y2）是反比例函数 y=

图象上的两点，且 x1x﹣2= 2﹣ ，x1•x2=3，y1y﹣2=﹣ ，当﹣3＜x＜﹣1时，求 y

的取值范围．

26．（6分）(2014 年厦门）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环

足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一

场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，

如果 A队没有全胜，那么 A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理

由．

[注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场]．

27．（6分）(2014 年厦门）已知锐角三角形 ABC，点 D在BC 的延长线上，连

接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC= ，根据题意画出示意图，

并求 tanD 的值．

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摘要：

2014年福建省厦门市中考数学试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．（3分）(2014年厦门）sin30°的值是（　　）　A．B．C．D．12．（3分）(2014年厦门）4的算术平方根是（　　）　A．16B．2C．﹣2D．±23．（3分）(2014年厦门）3x2可以表示为（　　）　A．9xB．x2•x2•x2C．3x•3xD．x2+x2+x24．（3分）(2014年厦门）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　）　A．B．C．D．5．（3分）(2014年厦门）已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中...

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