2014年甘肃省天水市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年甘肃省天水市中考数学试卷　

一、选择题（本题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分每小题给出的四个选项中，只有一个选

项是正确的，请把正确的选项选出来）

1．（4分）（2014•天水）2014 年天水市初中毕业生约 47230 人．将这个数用科学记数法

表示为（　　）

．

4.723×103B．4.723×104C．4.723×105D．0.4723×105

2．（4分）（2014•天水）要使式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（　

）

．

x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1

3．（4分）（2014•天水）如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（

）

．

B．C．D．

4．（4分）（2014•天水）将二次函数 y=x2的图象向右平移 1个单位，再向上平移 2个单

位后，所得图象的函数表达式是（　　）

．

y=（x 1﹣ ）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x 1﹣ ）22﹣D．y=（x+1）22﹣

5．（4分）（2014•天水）在数据 1、3、5、5、7中，中位数是（　　）

．

3 B．4 C．5[来源:Z+xx+k.Com] D．7

6．（4分）（2014•天水）点 A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点 D是平面内任

意一点，若 A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点 D有

（　　）

．

1个B．2个C．3个D．4个

7．（4分）（2014•天水）已知函数 y= 的图象如图，以下结论：

m① ＜0；

② 在每个分支上 y随x的增大而增大；

③若点A（﹣1，a）、点 B（2，b）在图象上，则 a＜b；

④若点P（x，y）在图象上，则点 P1（﹣x，﹣y）也在图象上．

其中正确的个数是（　　）

．

4个B．3个C．2个D．1个

8．（4分）（2014•天水）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D与点 B重合，点 C落在

C′处，折痕为 EF，若 AB=1，BC=2，则△ABE 和BC′F 的周长之和为（　　）

．

3 B．4 C．6 D．8

9．（4分）（2014•天水）如图，扇形 OAB 动点 P从点 A出发，沿线段 B0、0A 匀速运

动到点 A，则 0P 的长度 y与运动时间 t之间的函数图象大致是（　　）

．

B．C．D．

10．（4分）（2014•天水）如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，的半径 OA 长是 6米，

点C是OA 的中点，点 D在上，CD OB∥，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（　

　）

．（3π+ ）米 B．（π+ ）米 C．（3π+9 ）米 D．（π 9﹣ ）米

二、填空题（本题 8个小题，每小题 4分，共 32 分．只要求填写最后结果）[来源:学+科+网Z+X+X+K]

11．（4分）（2014•天水）写出一个图象经过点（﹣1，2）的一次函数的解析式　　．

12．（4分）（2014•天水）若关于 x的方程 ﹣1=0 有增根，则 a的值为　　．

13．（4分）（2014•天水）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，

则平均每次降价的百分率为　　．

14．（4分）（2014•天水）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方

形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC 的顶点都在方格的格点上，则 cosA= 　　．

15．（4分）（2014•天水）如图，PA，PB 分别切⊙O于点 A、B，点 C在⊙O上，且

∠ACB=50°，则∠P= 　　．

16．（4分）（2014•天水）天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲

文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为　　．

17．（4分）（2014•天水）如图，点 A是反比例函数 y= 的图象上﹣点，过点 A作AB x⊥

轴，垂足为点 B，线段 AB 交反比例函数 y= 的图象于点 C，则△OAC 的面积为　　．

18．（4分）（2014•天水）如图，一段抛物线 y= x﹣ （x 1﹣ ）（0≤x≤1）记为 m1，它与 x

轴交点为 O、A1，顶点为 P1；将 m1绕点 A1旋转 180°得m2，交 x轴于点 A2，顶点为 P2；将

m2绕点 A2旋转 180°得m3，交 x轴于点 A3，顶点为 P3，…，如此进行下去，直至得m10，

顶点为 P10，则 P10 的坐标为　　．

三、解答题（本题 3个小题，共 28 分.解答时写出必要的文字说明及演算过程）

19．（9分）（2014•天水）根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，

限速60 千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离 MN 为30 米（如图所示）．

现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到5点所用时间为 6秒，

∠AMN=60，∠BMN=45°．

（1）计算 AB 的长度．

（2）通过计算判断此车是否超速．

20．（9分）（2014•天水）空气质量的优劣直接影响着人们的身体健康．天水市某校兴趣

小组，于 2014 年5月某一周，对天水市区的空气质量指数（AQI）进行监测，监测结果如

图．请你回答下列问题：

（1）这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少？

（2）当0≤AQI≤50 时，空气质量为优．这一周空气质量为优的频率是多少？

（3）根据以上信息，谈谈你对天水市区空气质量的看法．

21．（10 分）（2014•天水）如图，点 D为⊙O上一点，点 C在直径 BA 的延长线上，且

∠CDA= CBD∠．

（1）判断直线 CD 和⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）过点 B作⊙O的切线 BE 交直线 CD 于点 E，若 AC=2，⊙O的半径是 3，求 BE 的长．

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摘要：

12014年甘肃省天水市中考数学试卷　一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1．（4分）（2014•天水）2014年天水市初中毕业生约47230人．将这个数用科学记数法表示为（　　）　A．4.723×103B．4.723×104C．4.723×105D．0.4723×1052．（4分）（2014•天水）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　）　A．x≥1B．x＜1C．x≤1D．x≠13．（4分）（2014•天水）如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）　A．B．C．D．4．（4分）（201...

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