2014年广东省佛山市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广东省佛山市中考数学试卷　

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一

项是符合题目要求的）

1．（3分）（2014•佛山）| 2|﹣ 等于（　　）

　A．2 B．2﹣C．D．

2．（3分）（2014•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（　　）

　A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥

3．（3分）（2014•佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

　A．调查佛山市市民的吸烟情况

　B．调查佛山市电视台某节目的收视率

　C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

　D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

4．（3分）（2014•佛山）若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（

）

　A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1

5．（3分）（2014•佛山）若一个 60°的角绕顶点旋转 15°，则重叠部分的角的大小是（　

）

　A．15° B．30° C．45° D．75°

6．（3分）（2014•佛山）下列函数中，当 x＞0时，y值随 x值的增大而减小的是（　　）

　A．y=x B．y=2x 1﹣C．y= D．y=x2

7．（3分）（2014•佛山）据佛山日报 2014 年4月4日报道，佛山市今年拟投入 70 亿元人

民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占 99%，用科学记数法表示民生项目资金是（

）

　A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元

8．（3分）（2014•佛山）多项式 2a2b a﹣2b ab﹣ 的项数及次数分别是（　　）

　A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2

9．（3分）（2014•佛山）下列说法正确的是（　　）

　A．a0=1 B．夹在两条平行线间的线段相等

　C．勾股定理是 a2+b2=c2D．

若有意义，则 x≥1 且x≠2

10．（3分）（2014•佛山）把 24 个边长为 1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用

完），则不同的拼法（不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法）的种

数是（　　）

　A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分．）

11．（3分）（2014•佛山）如图，线段的长度大约是　　厘米（精确到 0.1 厘米）．

12．（3分）（2014•佛山）计算：（a3）2•a3= 　．

13．（3分）（2014•佛山）不等式组的解集是　．

14．（3分）（2014•佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α= 　．

15．（3分）（2014•佛山）如图，AC BC⊥，AC=BC=4，以 BC 为直径作半圆，圆心为

O．以点 C为圆心，BC 为半径作弧 AB，过点 O作AC 的平行线交两弧于点 D、E，则阴影

部分的面积是　　．

三、解答题（写出必要的解题步骤，另有要求的按要求作答，16～20 题，每小题 6分，21

～23 题，每小题 6分，24 题10 分，25 题11 分，共 75 分）

16．（6分）（2014•佛山）计算： ÷2 1﹣+ •[2+（﹣ ）3]．

17．（6分）（2014•佛山）解分式方程： =．

18．（6分）（2014•佛山）一个不透明的袋里装有两个白球和三个红球，它们除颜色外其

他都一样，

（1）求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；

（2）直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率．

19．（6分）（2014•佛山）如图，⊙O的直径为 10cm，弦AB=8cm，P是弦AB 上的一个

动点，求 OP 的长度范围．

20．（6分）（2014•佛山）函数 y=2x+1 的图象经过哪几个象限？

（要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少

有一点在某象限内”．）

21．（8分）（2014•佛山）甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表

甲组173 172 174 174 173 173 172 173 172 174

乙组173 174 171 173 173 173 173 174 173 173

（1）根据以上数据填表

众数（单位：厘米）平均数（单位：厘米）方差（单位：厘米）

甲组

乙组

（2）那一组数据比较稳定？

22．（8分）（2014•佛山）现有不等式的性质：

①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不

变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．

请解决以下两个问题：

（1）利用性质①比较2a 与a的大小（a≠0）；

（2）利用性质②比较2a 与a的大小（a≠0）．

23．（8分）（2014•佛山）利用二次函数的图象估计一元二次方程 x22x 1=0﹣ ﹣ 的近似根

（精确到 0.1）．

24．（10 分）（2014•佛山）（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，

且等于第三边的一半；[要求根据图 1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写

出推理依据（“已知”除外）]

（2）如图 2，在▱ABCD 中，对角线焦点为 O，A1、B1、C1、D1分别是 OA、OB、OC、OD 的

中点，A2、B2、C2、D2分别是 OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．

若ABCD 的周长为 1，直接用算式表示各四边形的周长之和 l；

（3）借助图形 3反映的规律，猜猜 l可能是多少？

25．（11 分）（2014•佛山）我们把“按照某种理想化的要求（或实际可能应用的标准）来

反映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模

式”（我国著名数学家徐利治）．

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摘要：

2014年广东省佛山市中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2014•佛山）|2|﹣等于（　　）　A．2B．2﹣C．D．2．（3分）（2014•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（　　）　A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥3．（3分）（2014•佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（　　）　A．调查佛山市市民的吸烟情况　B．调查佛山市电视台某节目的收视率　C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况　D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率4．（3分）（2014•佛山）若两个相似多边形的...

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