2014年广东省汕尾市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广东省汕尾市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）

1．（2014 年广东汕尾）﹣2的倒数是（　　）

　A．2 B．C．﹣ D．0.2﹣

2．（2014 年广东汕尾）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

3．（2014 年广东汕尾）若 x＞y，则下列式子中错误的是（　　）

　A．x 3﹣ ＞y 3﹣B．＞ C．x+3＞y+3 D．3x﹣ ＞﹣3y

4．（2014 年广东汕尾）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米，

数字 19400000000 用科学记数法表示正确的是（　　）

　A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109D．1.94×109

5．（2014 年广东汕尾）下列各式计算正确的是（　　）

　A．（a+b）2=a2+b2B．a•a2=a3C．a8÷a2=a4D．a2+a3=a5

6．（2014 年广东汕尾）如图，能判定 EB AC∥的条件是（　　）

　A．∠C= ABE∠B．∠A= EBD∠C．∠C= ABC∠D．A= ABE∠ ∠

7．（2014 年广东汕尾）在 Rt ABC△中，∠C=90°，若 sinA= ，则 cosB 的值是

（　　）

　A．B．C．D．

8．（2014 年广东汕尾）汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后

进入高速路，继续以 100 千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程 s（千

米）与行驶的时间 t（时）的函数关系的大致图象是（　　）

　A．B．C．

D．9．（2014 年广东汕尾）如图是一个正方体展开图，把展开

图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（　　）

　A．我 B．中 C．国 D．梦

10．（2014 年广东汕尾）已知直线 y=kx+b，若 k+b= 5﹣ ，kb=6，那么该直线不

经过（　　）

　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（共 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．（2014 年广东汕尾）4的平方根是　　．

12．（2014 年广东汕尾）已知 a+b=4，a b=3﹣ ，则 a2b﹣2=　　．

13．（2014 年广东汕尾）已知 a，b，c为平面内三条不同直线，若

a b⊥，c b⊥，则 a与c的位置关系是　．

14．（2014 年广东汕尾）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为

5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为　　，平均数为　　．

15．（2014 年广东汕尾）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何

体　　．

16．（2014 年广东汕尾）如图，把△ABC 绕点 C按顺时针方向旋转 35°，得到

△A′B′C，A′B′交AC 于点 D．若∠A′DC=90°，则∠A=　　．

三、解答题（一）（共 3小题，每小题 7分，共 21 分）

17．（（2014 年广东汕尾）计算：（ +π）02|1 sin30°|+﹣ ﹣ （）﹣1．

18．（2014 年广东汕尾）已知反比例函数 y= 的图象经过点 M（2，1）

（1）求该函数的表达式；

（2）当 2＜x＜4时，求 y的取值范围（直接写出结果）．

19．（2014 年广东汕尾）如图，在 Rt ABC△中，∠B=90°，分别以点 A、C为圆

心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，连接 MN，与 AC、BC 分别

交于点 D、E，连接 AE．

（1）求∠ADE；（直接写出结果）

（2）当 AB=3，AC=5 时，求△ABE 的周长．

四、解答题（二）（共 3小题，每小题 9分，共 27 分）

20．（2014 年广东汕尾）如图，在平行四边形 ABCD 中，E是AD 边上的中点，

连接 BE，并延长 BE 交CD 的延长线于点 F．

（1）证明：FD=AB；

（2）当平行四边形 ABCD 的面积为 8时，求△FED 的面积．

21．（2014 年广东汕尾）一个口袋中有 3个大小相同的小球，球面上分别写有

数字 1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出

一个小球．

（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结

果；

（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．

22．（2014 年广东汕尾）已知关于 x的方程 x2+ax+a 2=0﹣

（1）若该方程的一个根为 1，求 a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论 a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

五、解答题（三）（共 3小题，第 23、24 小题各 11 分，第 25 小题 10 分，共 32

分）

23．（11 分）（2014 年广东汕尾）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2的

区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是

乙队每天能完成绿化的面积的 2倍，并且在独立完成面积为 400m2区域的绿化

时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为0.25 万元，要使这

次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

24．（2014 年广东汕尾）如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°，以 AC 为直径的

⊙O与AB 边交于点 D，过点 D作⊙O的切线，交 BC 于E．

（1）求证：点 E是边 BC 的中点；

（2）求证：BC2=BD•BA；

（3）当以点 O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC 是等腰直

角三角形．

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摘要：

2014年广东省汕尾市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．（2014年广东汕尾）﹣2的倒数是（　　）　A．2B．C．﹣D．0.2﹣2．（2014年广东汕尾）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．（2014年广东汕尾）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）　A．x3﹣＞y3﹣B．＞C．x+3＞y+3D．3x﹣＞﹣3y4．（2014年广东汕尾）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是（　　）　A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1095．（2...

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