2014年广东省中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广东省中考数学试卷

一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）在 1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）

A．1 B．0 C．2 D．﹣3

2．（3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　

）

A．B．C．D．

3．（3分）计算 3a 2a﹣ 的结果正确的是（　　）

A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a

4．（3分）把 x39x﹣ 分解因式，结果正确的是（　　）

A．x（x29﹣ ） B．x（x 3﹣ ）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（ x 3﹣ ）

5．（3分）一个多边形的内角和是 900°，这个多边形的边数是（　　）

A．10 B．9 C．8 D．7

6．（3分）一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中 3个红球，4

个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（　　）

A．B．C．D．

7．（3分）如图，▱ABCD 中，下列说法一定正确的是（　　）

A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC

8．（3分）关于 x的一元二次方程 x23x﹣ +m=0 有两个不相等的实数根，则实

数m的取值范围为（　　）

A．B．C．D．

9．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是 3和7，则它的周长为（　　）

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A．17 B．15 C．13 D．13 或17

10．（3分）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，

下列说法错误的是（　　）

A．函数有最小值 B．对称轴是直线 x=

C．当 x＜，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0

二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分）

11．（4分）计算：2x3÷x=　　．

12．（4分）据报道，截止 2013 年12 月我国网民规模达 618 000 000 人．将 618

000 000 用科学记数法表示为　　．

13．（4分）如图，在△ABC 中，D，E分别是边 AB，AC 的中点，若 BC=6，

则DE=　　．

14．（4分）如图，在⊙O中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，那么圆心 O到

AB 的距离为　　．

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15．（4分）不等式组的解集是　　．

16．（4分）如图，△ABC 绕点 A顺时针旋转 45°得到△AB′C′，若

∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于　　．

三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题 6分，共 18 分）

17．（6分）计算： +| 4﹣ |+（﹣1）0﹣（）﹣1．

18．（6分）先化简，再求值：（ + ）•（x21﹣ ），其中 x= ．

19．（6分）如图，点 D在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A．

（1）作∠BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，

不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）．

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四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 7分，共 21 分）

20．（7分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点 A处

测得树顶 C的仰角为 30°，然后沿 AD 方向前行 10m，到达 B点，在 B处测得

树顶 C的仰角高度为 60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数

据计算这棵树 CD 的高度（结果精确到 0.1m）．（参考数据： ≈1.414，

≈1.732）

21．（7分）某商场销售的一款空调机每台的标价是 1635 元，在一次促销活动

中，按标价的八折销售，仍可盈利 9%．

（1）求这款空调每台的进价（利润率= = ）．

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机 100 台，问盈利多少元？

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22．（7分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是

准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活

动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情

况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有　　名；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以

供200 人用一餐．据此估算，该校18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食

用一餐？

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摘要：

2014年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）A．1B．0C．2D．﹣32．（3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）A．B．C．D．3．（3分）计算3a2a﹣的结果正确的是（　　）A．1B．aC．﹣aD．﹣5a4．（3分）把x39x﹣分解因式，结果正确的是（　　）A．x（x29﹣）B．x（x3﹣）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x3﹣）5．（3分）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（　　）A．10B．9C．8D．76．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有...

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