2014年广东省珠海市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广东省珠海市中考数学试卷

一、选择题（本大题 5小题，每小题 3分，共 15 分）在毎小题列出的四个选项中，只有一

个是正确的，请把答题卡上对应題目所选的选项涂黑.

1．（3分）（2014•珠海）﹣ 的相反数是（　　）

　A．2 B．C．2﹣D．﹣

2．（3分）（2014•珠海）边长为 3cm 的菱形的周长是（　　）

　A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm

3．（3分）（2014•珠海）下列计算中，正确的是（　　）

　A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6+a2=a3D．3a+2a= a﹣ ﹣

4．（3分）（2014•珠海）已知圆柱体的底面半径为 3cm，髙为 4cm，则圆柱体的侧面积为

（　　）

　A．24πcm2B．36πcm2C．12cm2D．24cm2

5．（3分）（2014•珠海）如图，线段 AB 是⊙O的直径，弦 CD 丄AB，∠CAB=20°，则

∠AOD 等于（　　）

　A．160° B．150° C．140° D．120°

二、填空题（本大题 5小题，毎小题 4分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题

卡相应的位置上.

6．（4分）（2014•珠海）比较大小：﹣2　　　 ﹣3．

7．（4分）（2014•珠海）填空：x24x+3=﹣ （x﹣　　　）21﹣ ．

8．（4分）（2014•珠海）桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的 6个红球和 4个白球，

小红不慎遗失了其中 2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为　　．

9．（4分）（2014•珠海）如图，对称轴平行于 y轴的抛物线与 x轴交于（1，0），

（3，0）两点，則它的对称轴为　　　　．

10．（4分）（2014•珠海）如图，在等腰 Rt OAA△1中，∠OAA1=90°，OA=1，以 OA1为

直角边作等腰 Rt OA△1A2，以 OA2为直角边作等腰 Rt OA△2A3，…则 OA4的长度为　　．

三、解答题（一）（本大题 5小题，毎小题 6分，共 30 分＞

11．（6分）（2014•珠海）计算：（）﹣1﹣（ ﹣2）0| 3|+﹣ ﹣ ．

12．（6分）（2014•珠海）解不等式组：．

13．（6分）（2014•珠海）化简：（a2+3a）÷．

14．（6分）（2014•珠海）某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目，要求毎

位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三（2）班学生选考三个项目的人数分布

的条形统计图和扇形统计图如图所示．

（1）求该班的学生人数；

（2）若该校初三年级有 1000 人，估计该年级选考立定供远的人数．

15．（6分）（2014•珠海）如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°．

（1）用尺规在边 BC 上求作一点 P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连结 AP，当∠B为　　　度时，AP 平分∠CAB．

四、解答题（二）（本大题 4小题，毎小题 7分，共 28 分＞

16．（7分）（2014•珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非

会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳 300 元会费成为该商都会员，则

所有商品价格可获九折优惠．

（1）以 x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中 y关于 x

的函数解析式；

（2）若某人计划在商都购买价格为 5880 元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

17．（7分）（2014•珠海）如图，一艘渔船位于小岛 M的北偏东 45°方向、距离小岛 180 海

里的 A处，渔船从 A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东 60°方向的B处．

（1）求渔船从 A到B的航行过程中与小岛 M之间的最小距离（结果用根号表示）；

（2）若渔船以 20 海里/小时的速度从 B沿BM 方向行驶，求渔船从 B到达小岛 M的航行

时间（结果精确到 0.1 小时）．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

18．（7分）（2014•珠海）如图，在 Rt ABC△中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段 AB

为半圆 O的直径，将 Rt ABC△沿射线AB 方向平移，使斜边与半圆 O相切于点 G，得

△DEF，DF 与BC 交于点 H．

（1）求 BE 的长；

（2）求 Rt ABC△与△DEF 重叠（阴影）部分的面积．

19．（7分）（2014•珠海）如图，在平面直角坐标系中，边长为 2的正方形 ABCD 关于 y

轴对称，边在 AD 在x轴上，点 B在第四象限，直线 BD 与反比例函数 y= 的图象交于点

B、E．

（1）求反比例函数及直线 BD 的解析式；

（2）求点 E的坐标．

五、解答题（三）（本大题 3小题，毎小题 9分，共 27 分）

20．（9分）（2014•珠海）阅读下列材料：

解答“已知 x y=2﹣ ，且 x＞1，y＜0，试确定 x+y 的取值范围”有如下解法：

解∵x y=2﹣ ，∴x=y+2

又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0． …①

同理得：1＜x＜2． …②

由①+② 得﹣1+1＜y+x＜0+2

x+y∴的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知 x y=3﹣ ，且 x＞2，y＜1，则 x+y 的取值范围是　　　　　．

（2）已知 y＞1，x＜﹣1，若 x y=a﹣ 成立，求 x+y 的取值范围（结果用含a的式子表示）．

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摘要：

2014年广东省珠海市中考数学试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在毎小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应題目所选的选项涂黑.1．（3分）（2014•珠海）﹣的相反数是（　　）　A．2B．C．2﹣D．﹣2．（3分）（2014•珠海）边长为3cm的菱形的周长是（　　）　A．6cmB．9cmC．12cmD．15cm3．（3分）（2014•珠海）下列计算中，正确的是（　　）　A．2a+3b=5abB．（3a3）2=6a6C．a6+a2=a3D．3a+2a=a﹣﹣4．（3分）（2014•珠海）已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为（　　）　A．...

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