2014年广西省百色市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西省百色市中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）[来源:学|科|网Z|X|X|K]

1．（3分）（2014•百色）化简得（　　）

　A．100 B．10 C．D．±10

2．（3分）（2014•百色）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

．

B．C．D．

3．（3分）（2014•百色）如图，已知 AB CD∥，∠1=62°，则∠2的度数是（　　）

．

28° B．62° C．108° D．118°

4．（3分）（2014•百色）在 3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：

12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（　　）

．

6 B．11 C．12 D．17

5．（3分）（2014•百色）下列式子正确的是（　　）

A．（a b﹣ ）2=a22ab+b﹣2 B．（a b﹣ ）2=a2b﹣2

C．（a b﹣ ）2=a2+2ab+b2 D．（a b﹣ ）2=a2ab+b﹣2

6．（3分）（2014•百色）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　

　）

．

圆柱

B．

正方体

C．

圆锥

D．

球

7．（3分）（2014•百色）已知 x=2 是一元二次方程 x22mx+4=0﹣ 的一个解，则 m的值为

（　　）

　A 2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2

．

8．（3分）（2014•百色）下列三个分式、、的最简公分母是（　　）

．

4（m n﹣ ）x B．2（m n﹣ ）x2C．D．4（m n﹣ ）x2

9．（3分）（2014•百色）某班第一组 12 名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如

下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　）

捐款（元） 10 15 20 50

人数 1542

．

15，15 B．17.5，15 C．20，20 D．15，20

10．（3分）（2014•百色）从一栋二层楼的楼顶点 A处看对面的教学楼，探测器显示，看

到教学楼底部点 C处的俯角为 45°，看到楼顶部点 D处的仰角为 60°，已知两栋楼之间的水

平距离为 6米，则教学楼的高 CD 是（　　）

．

（6+6 ）米 B．（6+3 ）米 C．（6+2 ）米 D．12 米

11．（3分）（2014•百色）在下列叙述中：

① 一组对边相等的四边形是平行四边形；

②函数y=中，y随x的增大而减小；

③ 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

④ 有不可能事件 A发生的概率为 0.0001．

正确的叙述有（　　）

．

0个B．1个C．2个D．3个

12．（3分）（ 2014•百色）已知点 A的坐标为（2，0），点 P在直线 y=x 上运动，当以

点P为圆心，PA 的长为半径的圆的面积最小时，点 P的坐标为（　　）

．

（1，﹣1）B．（0，0）C．（1，1）D．（，）

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）（2014•百色）计算：2000 2015=﹣ ．

14．（3分）（2014•百色）已知甲、乙两组抽样数据的方差：S =95.43，S =5.32，可

估计总体数据比较稳定的是组数据．

15．（3分）（2014•百色）如图，AB 是⊙O的直径，点 C为⊙O上一点，∠AOC=50°，

则∠ABC= ．

16．（3分）（2014•百色）方程组的解为．

17．（3分）（2014•百色）如图，在△ABC 中，AC=BC，∠B=70°，分别以点 A、C为圆

心，大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M、N，作直线 MN，分别交 AC、BC 于点

D、E，连结 AE ，则∠AED 的度数是 °．

18．（3分）（2014•百色）观察以下等式：321﹣2=8，521﹣2=24，721﹣2=48，921﹣2=80，

…由以上规律可以得出第 n个等式为．

三、解答题（共 8小题，共 66 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）（2014•百色）计算：（π 3.14﹣ ）0+（﹣1）2015+|1﹣| 3tan30°﹣ ．

20．（6分）（2014•百色）当 a=2014 时，求 ÷（a+ ）的值．

21．（6分）（2014•百色）如图，在边为的 1正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，

若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），将△ABC 沿着 x轴翻折后，得到△DEF，点

B的对称点是点 E，求过点 E的反比例函数解析式，并写出第三象限内该反比例函数图象

所经过的所有格点的坐标．

22．（8分）（2014•百色）如图，已知点 E、F在四边形 ABCD 的对角线延长线上，

AE=CF，DE BF∥，∠1= 2∠．

（1）求证：△AED CFB≌△ ；

（2）若 AD CD⊥，四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请说明理由．

23．（8分）（2014•百色）学习委员统计全班50 位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五

个科目最喜欢情况，所得数据用表格与条形图描述如下：

科目语文数学英语体育音乐

人数 10 a 15 3 2

（1）表格中 a的值为；

（2）补全条形图；

（3）小李是最喜欢体育之一，小张是最喜欢音乐之一，计划从最喜欢体育、音乐的人中，

每科目各选1人参加学校训练，用列表或树形图表示所有结果，并求小李、小张至少有1人

被选上的概率是多少？

24．（10 分）（2014•百色）有 2条生产线计划在一个月（30 天）内组装520 台产品（每天

产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多

组装2台产品，能提前完成任务．

（1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？

（2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资 19000 元；策略二：按每

天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费 350 元；选哪一个策略较省费用？

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摘要：

2014年广西省百色市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）[来源:学|科|网Z|X|X|K]1．（3分）（2014•百色）化简得（　　）　A．100B．10C．D．±102．（3分）（2014•百色）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2014•百色）如图，已知ABCD∥，∠1=62°，则∠2的度数是（　　）　A．28°B．62°C．108°D．118°4．（3分）（2014•百色）在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（　　）　A．6B．11C．12D．1...

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