2014年广西省北海市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西北海市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，计 36 分．在每小题给出的四个选

项中只有一个选项是符合要求的．）

1．（3分）（2014 年广西北海）计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（　　）

　A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

2．（3分）（2014 年广西北海）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（

）

　A．B．C．D．

3．（3分）（2014 年广西北海）甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击

20 次，他们射击成绩的平均数都是 9.1 环，各自的方差见如下表格：

甲乙丙丁

方差 0.293 0.375 0.362 0.398

由上可知射击成绩最稳定的是（　　）

　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．（3分）（2014 年广西北海）若两圆的半径分别是 1cm 和4cm，圆心距为

5cm，则这两圆的位置关系是（　　）

　A．内切 B．相交 C．外切 D．外离　

5．（3分）（2014 年广西北海）在平面直角坐标系中，点 M（﹣2，1）在（　

）

　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（3分）（2014 年广西北海）如图△ABC 中，D、E分别是边 AB、AC 的中点

已知 DE=5，则 BC 的长为（　　）

　A．8 B．9 C．10 D．11

7．（3分）（2014 年广西北海）下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（　

）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

8．（3分）（2014 年广西北海）下列命题中，不正确的是（　　）

　A．n边形的内角和等于（n 2﹣ ）•180°

　B．两组对边分别相等的四边形是矩形

　C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧

　D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

9．（3分）（2014 年广西北海）已知一个扇形的半径为 12，圆心角为 150°，

则此扇形的弧长是（　　）

　A．5π B．6π C．8π D．10π

10．（3分）（2014 年广西北海）北海到南宁的铁路长 210 千米，动车运行后

的平均速度是原来火车的 1.8 倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.5 小时．

设原来火车的平均速度为 x千米/时，则下列方程正确的是（　　）

　A．+1.8= B．1.8=﹣

　C．+1.5= D．1.5=﹣

11．（3分）（2014 年广西北海）如图，△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面

内，将△ABC 绕点 A旋转到△AED 的位置，使得 DC AB∥，则∠BAE 等于（　

）

　A．30° B．40° C．50° D．60°

12．（3分）（2014 年广西北海）函数 y=ax2+1 与y= （a≠0）在同一平面直角

坐标系中的图象可能是（　　）

　A．　 B．

　C．D．

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

13．（3分）（2014 年广西北海）已知∠A=43°，则∠A的补角等于　　度．

14．（3分）（2014 年广西北海）因式分解：x2y 2xy﹣2=　　　．

15．（3分）（2014 年广西北海）若一元二次方程 x26x+m=0﹣ 有两个相等的实

数根，则 m的值为　　．

16．（3分）（2014 年广西北海）某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计

图，则这些足球队的年龄的中位数是　　岁．

17．（3分）（2014 年广西北海）下列式子按一定规律排列：，，，，

…，则第 2014 个式子是　　　．

18．（3分）（2014 年广西北海）如图，反比例函数 y= （x＞0）的图象交

Rt OAB△的斜边 OA 于点 D，交直角边 AB 于点 C，点 B在x轴上．若△OAC

的面积为 5，AD：OD=1：2，则 k的值为　　．

三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分，解答应写出必要的文字说明、演算步

骤或推理过程）

19．（6分）（2014 年广西北海）计算：（）﹣1| 2|+﹣ ﹣ ﹣（ +1）0．

20．（6分）（2014 年广西北海）解方程组．

21．（8分）（2014 年广西北海）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，

也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字

路口．

（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

（2）求这两辆汽车都向左转的概率．

22．（8分）（2014 年广西北海）已知△ABC 中，∠A=25°，∠B=40°．

（1）求作：⊙O，使得⊙O经过 A、C两点，且圆心 O落在AB 边上．（要求尺

规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

（2）求证：BC 是（1）中所作⊙O的切线．

23．（8分）（2014 年广西北海）如图是某超市地下停车场入口的设计图，请

根据图中数据计算 CE 的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：

sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

24．（8分）（2014 年广西北海）某经销商从市场得知如下信息：

A品牌手表B品牌手表

进价（元/块）700 100

售价（元/块）900 160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共 100 块，设该经销商购进 A

品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．

（1）试写出 y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26 万元，该经销商有哪几种进

货方案？

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摘要：

2014年广西北海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，计36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求的．）1．（3分）（2014年广西北海）计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（　　）　A．﹣5B．﹣1C．1D．52．（3分）（2014年广西北海）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）　A．B．C．D．3．（3分）（2014年广西北海）甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398由上可知射击成绩最稳定的是（　　）　A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）（2...

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