2014年广西省崇左市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西崇左市中考数学试卷　

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）

1．（3分）（2014•崇左）下列实数是无理数的是（　　）

．

B．1 C．0 D．1﹣

2．（3分）（2014•崇左）如图，直线 AB CD∥，如果∠1=70°，那么∠BOF 的度数是（　

）

．

70° B．100° C．110° D．120°

3．（3分）（2014•崇左）震惊世界的 MH370 失联事件发生后第 30 天，中国“海巡 01”轮

在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在

海域水深 4500 米左右，其中 4500 用科学记数法表示为（　　）

．

4.5×102B．4.5×103C．45.0×102D．0.45×104

4．（3分）（2014•崇左）在 2014 年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，

有11 名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前

6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 11 名学生成绩的（　　）

．

众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

5．（3分）（2014•崇左）下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（　

）

．

三棱锥 B．长方体 C．三棱柱 D．球体

6．（3分）（2014•崇左）如果崇左市市区某中午的气温是 37℃，到下午下降了 3℃，那么

下午的气温是（　　）

．

40℃ B．38℃ C．36℃ D．34℃

7．（3分）（2014•崇左）若点 A（2，4）在函数 y=kx 的图象上，则下列各点在此函数图

象上的是（　　）

．

（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣4）

8．（3分）（2014•崇左）下列说法正确的是（　　）

．

对角线相等的平行四边形是菱形

．

有一组邻边相等的平行四边形是菱形

．

对角线相互垂直的四边形是菱形

．

有一个角是直角的平行四边形是菱形

9．（3分）（2014•崇左）方程组的解是（　　）

．

B．C．D．

10．（3分）（2014•崇左）已知点 A（a，2013）与点 B（2014，b）关于 x轴对称，则 a+b

的值为（　　）

．

1﹣B．1 C．2 D．3

11．（3分）（2014•崇左）如图，下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线 OC 的作法，在用

尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

作法：

①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 D，E；

② 分别以 D，E为圆心，大于 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内交于一点 C；

③ 画射线 OC，射线 OC 就是∠AOB 的角平分线．

　A ASA B．SAS C．SSS D．AAS

．

12．（3分）（2014•崇左）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1）， B（﹣

1，1）， C（﹣1，﹣2）， D（1，﹣2）．把一条长为 2014 个单位长度且没有弹性的细

线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A处，并按 A B C D A…﹣ ﹣ ﹣ ﹣ 的规律绕在四边

形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

．

（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

13．（3分）（2014•崇左）若分式的值是 0，则 x的值为　　．

14．（3分）（2014•崇左）因式分解：x21=﹣ 　　　．

15．（3分）（2014•崇左）化简：=．　　　．

16．（3分）（2014•崇左）已知在一个样本中，50 个数据分别落在5个组内，第一，二，

三，四，五组数据的个数分别是 2，8，15，20，5，则第四组频数为　　　．

17．（3分）（2014•崇左）已知直角三角形的两条直角边长为 6，8，那么斜边上的中线长

是　　　．[来源:学。科。网]

18．（3分）（2014•崇左）如图，A（4，0）， B（3，3），以 AO，AB 为边作平行四

边形 OABC，则经过 C点的反比例函数的解析式为　　　．

三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分）

19．（6分）（2014•崇左）计算：（）﹣12014﹣02sin30°+﹣ ．

20．（6分）（2014•崇左）解不等式2x 3﹣＜，并把解集在数轴上表示出来．

21．（6分）（2014•崇左）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等

边”）．

已知：如图，　　．

求证：　．

证明：

22．（8分）（2014•崇左）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且

AC BD⊥，点 E，F，G，H分别是 AB，BC，CD，DA 的中点，依次连接各边中点得到四

边形 EFGH，求证：四边形 EFGH 是矩形．

23．（8分）（2014•崇左）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68 米．如图，

某天该深潜器在海面下 2000 米的 A点处作业，测得俯角为 30°正前方的海底C点处有黑匣

子信号发出．该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000 米后，再次在 B点处测

得俯角为 45°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在

保证安全的情况下打捞海底黑匣子．（参考数据 ≈1.732）

24．（10 分）（2014•崇左）在一个不透明的布袋里装有4个标有 1，2，3，4的小球，它

们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在

剩下的 3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点 Q的坐标（x，y）．

（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；

（2）求点Q（x，y）在函数 y= x+5﹣ 图象上的概率．

25．（10 分）（2014•崇左）如图，BD 为⊙O的直径，AB=AC，AD 交BC 于点

E，AE=1，ED=2．

（1）求证：∠ABC= D∠；

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摘要：

2014年广西崇左市中考数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•崇左）下列实数是无理数的是（　　）　A．B．1C．0D．1﹣2．（3分）（2014•崇左）如图，直线ABCD∥，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（　）　A．70°B．100°C．110°D．120°3．（3分）（2014•崇左）震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（　　）　A．4.5×102B．4.5×103C．45.0×102...

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