2014年广西省贵港市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西贵港市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、D的

四个选项，其中只有一个是正确的．

1．（3分）（2014•贵港）5的相反数是（　　）

．

B．﹣C．5 D．5﹣

2．（3分）（2014•贵港）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航

空母舰，满载排水量为 67500 吨，这个数据用科学记数法表示为（　　）

．

6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10 4﹣吨

3．（3分）（2014•贵港）某市 5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：

33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（　　）

．

32，33 B．30，32 C．30，31 D．32，32

4．（3分）（2014•贵港）下列运算正确的是（　　）

．

2a a=1﹣B．（a 1﹣ ）2=a21﹣C．a•a2=a3D．（2a）2=2a2

5．（3分）（2014•贵港）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

．

正三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形

6．（3分）（2014•贵港）分式方程 =的解是（　　）

．

x= 1﹣B．x=1 C．x=2 D．无解

7．（3分）（2014•贵港）下列命题中，属于真命题的是（　　）

．

同位角相等 B．正比例函数是一次函数

　C平分弦的直径垂直于弦 D．对角线相等的四边形是矩形

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12．（3分）（2014•贵港）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个

结论：

abc① ＜0；② b24ac﹣ ＞0；③ 3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，

其中正确的结论有（　　）

．

1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）（2014•贵港）计算：﹣9+3=　　．

14．（3分）（2014•贵港）如图所示，AB CD∥，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE 的度数是

．

15．（3分）（2014•贵港）一组数据 1，3，0，4的方差是　　．

16．（3分）（2014•贵港）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD BC∥，AB=DC，AC BD⊥．

若AD=4，BC=6，则梯形 ABCD 的面积是　　．

17．（3分）（2014•贵港）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2 ，∠C=120°，以点 C为圆心

的与 AB，AD 分别相切于点 G，H，与 BC，CD 分别相交于点 E，F．若用扇形 CEF 作

一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是　　　．

18．（3分）（2014•贵港）已知点 A1（a1，a2）， A2（a2，a3）， A3（a3，a4）

…，An（an，an+1）（ n为正整数）都在一次函数 y=x+3 的图象上．若 a1=2，则 a2014=　　

．

三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分，解答用写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（10 分）（2014•贵港）（1）计算： ﹣（）﹣1+（π﹣ ）0﹣（﹣

1）10；

（2）已知|a+1|+（b 3﹣ ）2=0，求代数式（ ﹣ ）÷的值．

20．（5分）（2014•贵港）如图，在△ABC 中，AB=BC，点点 D在AB 的延长线上．

（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．

① 作∠CBD 的平分线 BM；

②作边BC 上的中线 AE，并延长 AE 交BM 于点 F．

（2）由（1）得：BF 与边 AC 的位置关系是　　　．

21．（6分）（2014•贵港）如图所示，直线 AB 与x轴交于点 A，与 y轴交于点

C（0，2），且与反比例函数 y=﹣ 的图象在第二象限内交于点 B，过点 B作BD x⊥轴于

点D，OD=2．

（1）求直线 AB 的解析式；

（2）若点 P是线段 BD 上一点，且△PBC 的面积等于 3，求点 P的坐标．

22．（8分）（2014•贵港）某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生

都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛

后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列

问题：

（1）该校共有　　　名学生；

（2）在图①中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是　　　；

（3）将图②补充完整；

（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．

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摘要：

2014年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1．（3分）（2014•贵港）5的相反数是（　　）　A．B．﹣C．5D．5﹣2．（3分）（2014•贵港）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（　　）　A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×104﹣吨3．（3分）（2014•贵港）某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数...

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