2014年广西省河池市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西省河池市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）每小题都给出标号为
A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．
1.（2015•荆州）﹣2的相反数是（22 ）
A. ﹣B. 2﹣C. D.2
2.（2014•河池）如图所示的几何体，其主视图是（22 ）
A. B. C. D.
3.（2014•河池）在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（22 ）
A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x＞1
4.（2014•河池）如图，直线 l1l∥2， ∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（22 ）
A.50°B.55°C.60°D.65°
5.（2014•河池）世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠
的概率是 90%．对他的说法理解正确的是（22 ）
A.巴西队一定会夺冠222222222222222222222222222222
2222222222222222 B.巴西队一定不会夺冠
C.巴西队夺冠的可能性很大222222222222222222222222222
222222222D.巴西队夺冠的可能性很小
6.（2014•河池）下列运算正确的是（22 ）
A.（a3）2=a6B.a2•a=a2C.a+a=a2D.a6÷a3=a2
7.（2014•河池）若反比例函数 y= （k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定
过点（22 ）
A.（2，﹣1）222222222222222222222B.（1，﹣
2）222222222222222222222C.（﹣
2，1）222222222222222222222D.（﹣2，﹣1）
8.（2014•河池）平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推
出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是（22 ）
A.AB=BC B.AC=BD C.AC BD⊥ D.AB BD⊥
9.（2014•河池）已知点（x1， y1），（x2， y2）均在抛物线 y=x21﹣上，下列说法中正
确的是（22 ）
A.若y1=y2， 则 x1=x2 B.若x1= x﹣2， 则 y1= y﹣2
C.若0＜x1＜x2， 则 y1＞y2D.若x1＜x2＜0，则 y1＞y2
10.（2014•河池）如图，BC 是⊙O的直径，AD BC⊥，若∠D=36°．则∠BAD 的度数是（22
）
A.72°B.54°C.45°D.36°
11.（2014•河池）如图，点 A，点 B的坐标分别是（0，1），（a，b），将线段 AB 绕A旋
转180°后得到线段 AC，则点 C的坐标为（22 ）
A.（﹣a，﹣b+1）222 B.（﹣a，﹣b 1﹣）222 C.（﹣a，﹣b+2）22222
D.（﹣a，﹣b 2﹣）
12.（2014•河池）点 P从点 O出发，按逆时针方向沿周长为 l的图形运动一周，O，P两点
间的距离 y与点 P走过的路程 x的函数关系如图，那么点 P所走的图形是（22 ）
A.  B. 
C.  D.
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13.（2014•河池）计算： =________．
14.（2016•福州）分解因式：x24=________﹣．
15.（2014•河池）一个不透明的袋子中有 4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不
同外没有任何区别．随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是________．
16.（2014•河池）如图，DE 为△ABC 的中位线，点 F在DE 上，且∠AFB=90°，若
AB=6，BC=8，则 EF 的长为________．
17.（2014•河池）如图，小明从 A地沿北偏东 60°方向走 2千米到 B地，再从 B地正南方向
走3千米到 C地，此时小明距离 A地________千米（结果可保留根号）．
18.（2014•河池）在▱ABCD 中，SABCD▱=24，AE 平分∠BAC，交 BC 于E，沿 AE 将△ABE 折
叠，点 B的对应点为 F，连接 EF 并延长交 AD 于G，EG 将▱ABCD 分为面积相等的两部分．
则SABE△=________．
三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分，解答用写出文字说明，证明过程或演算步
骤）
19.（6分）（2014•河池）计算：| 4| 2﹣ ﹣ 2+  tan60°﹣（说明：本题不允许使用计算器
计算）
20.（6分）（2014•河池）解不等式组： ．
21.（8分）（2014•河池）如图，△ABC 是等边三角形，D是BC 的中点．
（1）作图： ①过 B作AC 的平行线 BH；
②过D作BH 的垂线，分别交 AC，BH，AB 的延长线于 E，F，G．
（2）在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论．
22.（8分）（2014•河池）乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出
售，运动鞋每双减 20 元．活动期间，标价为480 元的某款运动服装（含一套运动服和一双
运动鞋）价格为400 元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？
23.（8分）（2014•河池）某县为了了解初中生对安全知识掌握情况，抽取了50 名初中生
进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制成了频数分布表和频数分布直方图
（未完成）． 安全知识测试成绩频数分布表
组别 成绩 x（分数） 组中值 频数（人数）
1 90≤x＜100 95 10
2 80≤x＜90 85 25
3 70≤x＜80 75 12
4 60≤x＜70 65 3
（1）完成频数分布直方图；
（2）这个样本数据的中位数在第________组；
（3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为________；
（4）若将 90 分以上（含90 分）定为“优秀”等级，则该县 10000 名初中生中，获“优
秀”等级的学生约为________人．
24.（8分）（2014•河池）小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，
准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：
方案代号月租费（元）免费时间（分） 超过免费时间的通话费（元/分）
一10 0 0.20
二30 80 0.15
（1）分别写出方案一、二中，月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：元）与通话时
间x（单位：分）的函数关系式；
（2）画出（1）中两个函数的图象；
（3）若小明月通话时间为 200 分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱．
摘要：

2014年广西省河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1.（2015•荆州）﹣2的相反数是（  ）A.  ﹣                                        B. 2﹣                                        C.                                         D. 22.（2014•河池）如图所示的几何体，其主视图是（  ）A.       B.      C.              D.3...

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