2014年广西省贺州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西贺州市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）（2014•贺州）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（　　）
　A
．
0 B．﹣1 C．1 D．1
2．（3分）（2014•贺州）分式 有意义，则 x的取值范围是（　　）
　A
．
x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1
3．（3分）（2014•贺州）如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）
　A
．
35° B．40° C．45° D．60°
4．（3分）（2014•贺州）未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病
贵”的问题．将 8450 亿元用科学记数法表示为（　　）
　A
．
0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元
5．（3分）（2014•贺州）A、B、C、D四名选手参加 50 米决赛，赛场共设 1，2，3，4四条
跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若 A首先抽签，则 A抽到 1号跑道的概率
是（　　）
　A
．
1 B．C．D．
6．（3分）（2014•贺州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　A
．
等边三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．正五边形
7．（3分）（2014•贺州）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
　A
．
B．C．D．
- 1 -
8．（3分）（2014•贺州）如图是由 5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（
）
　 A． B． C． D．
9．（3分）（2014•贺州）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，CA 平分
∠BCD，∠B=60°，若 AD=3，则梯形 ABCD 的周长为（　　）
　A
．
12 B．15 C．12 D．15
10．（3分）（2014•贺州）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且 a≠0）的图象如
图所示，则一次函数 y=cx+与反比例函数 y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）
　A
．
B．C．D．
11．（3分）（2014•贺州）如图，以 AB 为直径的⊙O与弦 CD 相交于点 E，且 AC=2，AE=
，CE=1．则弧 BD 的长是（　　）
- 2 -
　A
．
B．C．D．
12．（3分）（2014•贺州）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形
的周长最短”的结论，推导出“式子 x+（x＞0）的最小值是 2”．其推导方法如下：在面
积是 1的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是 ，矩形的周长是 2（x+）；当矩形
成为正方形时，就有 x=（0＞0），解得 x=1，这时矩形的周长 2（x+）=4 最小，因此
x+（x＞0）的最小值是 2．模仿张华的推导，你求得式子 （x＞0）的最小值是（　
）
　A
．
2 B．1 C．6 D．10
　
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）（2014•贺州）分解因式：a3﹣4a=　 　 ．
14．（3分）（2014•贺州）已知 P1（1，y1）， P2（2，y2）是正比例函数 y=x的图象上
的两点，则 y1 　 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
15．（3分）（ 2014•贺州）近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009 年至 2013 年该
市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为 11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为
16，则 x= 　 ．
16．（3分）（2014•贺州）已知关于 x的方程 x2+（1﹣m）x+ =0 有两个不相等的实数根，
则m的最大整数值是 　 ．
- 3 -
17．（3分）（2014•贺州）如图，等腰△ABC 中，AB=AC，∠DBC=15°，AB 的垂直平分
线MN 交AC 于点 D，则∠A的度数是 　 ．
18．（3分）（2014•贺州）网格中的每个小正方形的边长都是 1，△ABC 每个顶点都在网
格的交点处，则 sinA= 　 ．
　
三、计算题（共计 66 分）
19．（8分）（2014•贺州）（1）计算：（ ﹣2）0+（﹣1）2014+﹣sin45°；
（2）先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中 a= +1，b=﹣1．
　
20．（6分）（2014•贺州）已知关于 x、y的方程组 的解为 ，求 m、n的
值．
　
- 4 -
21．（7分）（2014•贺州）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F是对角线 BD 上的点，
∠1=∠2．
（1）求证：BE=DF；
（2）求证：AF∥CE．
　
22．（8分）（2014•贺州）学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近 6个月到图
书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．
（1）在统计的这段时间内，共有 　 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为 　 %；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若 5月份到图书馆的读者共 28000 人次，估计其中约有多少人次读者是职工？
　
23．（7分）（2014•贺州）马小虎的家距离学校1800 米，一天马小虎从家去上学，出发
10 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200 米的
地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的 2倍，求马小虎的速度．
- 5 -
摘要：

2014年广西贺州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）（2014•贺州）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（　　）　A．0B．﹣1C．1D．12．（3分）（2014•贺州）分式有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x≠1B．x=1C．x≠﹣1D．x=﹣13．（3分）（2014•贺州）如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）　A．35°B．40°C．45°D．60°4．（3分）（2014•贺州）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（　　）　A．0.845×104亿元B．8.45×103...

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