2014年广西省南宁市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西省南宁市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选

项中，其中只有一是正确的．

1．（3分）(2014 年广西南宁）如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水

位下降 3m 时水位变化记作（　　）

　A．﹣3m B．3m C．6m D．6m﹣

2．（3分）(2014 年广西南宁）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）(2014 年广西南宁）南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，

火车站总建筑面积约为 267000 平方米，其中数据 267000 用科学记数法表示为

（　　）

　A．26.7×104B．2.67×104C．2.67×105D．0.267×106

4．（3分）(2014 年广西南宁）要使二次根式在实数范围内有意义，则实

数x的取值范围是（　　）

　A．x＞2 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x≥ 2﹣

5．（3分）(2014 年广西南宁）下列运算正确的是（　　）

　A．a2•a3=a6B．（x2）3=x6C．m6÷m2=m3D．6a 4a=2﹣

6．（3分）(2014 年广西南宁）在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以

后，截面如图．若油面的宽 AB=160cm，则油的最大深度为（　　）

　A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm

7．（3分）(2014 年广西南宁）数据 1，2，3，0，5，3，5的中位数和众数分

别是（　　）

　A．3和2 B．3和3 C．0和5 D．3和5

8．（3分）(2014 年广西南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为

AB，再以 AB 的中点 O为顶点，把平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，

将折叠后的图形剪出一个以 O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全

部展开铺平后得到的平面图形一定是（　　）

　A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

9．（3分）(2014 年广西南宁）“黄金 1号”玉米种子的价格为 5元/千克，如

果一次购买 2千克以上的种子，超过 2千克部分的种子价格打 6折，设购买种

子数量为 x千克，付款金额为 y元，则 y与x的函数关系的图象大致是（　　）

　A．B．C D．

10．（3分）(2014 年广西南宁）如图，已知二次函数 y= x﹣2+2x，当﹣1＜x＜a

时，y随x的增大而增大，则实数 a的取值范围是（　　）

　A．a＞1 B．﹣1＜a≤1 C．a＞0 D．1﹣ ＜a＜2

11．（3分）(2014 年广西南宁）如图，在▱ABCD 中，点 E是AD 的中点，延

长BC 到点 F，使 CF：BC=1：2，连接 DF，EC．若 AB=5，AD=8，sinB= ，

则DF 的长等于（　　）

　A．B．C．D．2

12．（3分）(2014 年广西南宁）已知点 A在双曲线 y=﹣ 上，点 B在直线 y=x

4﹣ 上，且 A，B两点关于 y轴对称．设点 A的坐标为（m，n），则 +的值

是（　　）

　A．﹣10 B．﹣8 C．6 D．4

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）(2014 年广西南宁）比较大小：﹣5　　 3（填＞，＜或=）．

14．（3分）(2014 年广西南宁）如图，已知直线 a b∥，∠1=120°，则∠2的度

数是　 60 　 °．

15．（3分）(2014 年广西南宁）分解因式：2a26a=﹣ 　　　　．

16．（3分）(2014 年广西南宁）第 45 届世界体操锦标赛将于 2014 年10 月3日

至12 日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的 3名同

学（2男1女）中任选 2名前往采访，那么选出的 2名同学恰好是一男一女的概

率是　　．

17．（3分）(2014 年广西南宁）如图，一渔船由西往东航行，在 A点测得海岛

C位于北偏东40°的方向，前进20 海里到达B点，此时，测得海岛 C位于北偏

东30°的方向，则海岛 C到航线AB 的距离 CD 等于　　　海里．

18．（3分）(2014 年广西南宁）如图，△ABC 是等腰直角三角形，

AC=BC=a，以斜边AB 上的点 O为圆心的圆分别与 AC，BC 相切于点 E，F，

与AB 分别交于点 G，H，且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点 D，则 CD 的长

为　　．

三、解答题：（本大题共 2小题，每小题满分12 分，共 12 分）要求写出解答过

程．如果运算结果含有根号，请保留根号．

19．（6分）(2014 年广西南宁）计算：（﹣1）24sin45°+| 3|+﹣ ﹣ ．

20．（6分）(2014 年广西南宁）解方程： ﹣ =1．

四、解答题：（本大题共 2小题，每小题满分16 分，共 16 分）要求写出解答过

程．如果运算结果含有根号，请保留根号．

21．（8分）(2014 年广西南宁）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为

A（1，1）， B（4，2）， C（3，4）．

（1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC 关于原点对称的△A2B2C2；

（3）在 x轴上求作一点 P，使△PAB 的周小最小，请画出△PAB，并直接写出

P的坐标．

22．（8分）(2014 年广西南宁）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压

力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最

适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可

根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图 2

两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）请补全条形统计图；

（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）根据调查结果，估计该校九年级500 名学生中采用“听音乐”来减压方式

的人数．

五、解答题：（本大题满分8分）要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，

请保留根号．

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摘要：

2014年广西省南宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，其中只有一是正确的．1．（3分）(2014年广西南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）　A．﹣3mB．3mC．6mD．6m﹣2．（3分）(2014年广西南宁）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）(2014年广西南宁）南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为（　　）　A．26.7×104B．2.67×104C．2.67×105D．0.2...

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