2014年广西省梧州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西省梧州市中考数学试卷
一、选择题
1.（2014•梧州）﹣9的相反数是（ ）
A.9B. 9﹣C. D. ﹣
2.（2014•梧州）在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（ ）
A.  B.  C.  D.
3.（2014•梧州）第二届梧州特色产品博览会期间，三天内签订的合同金额达 34000000
元，其中 34000000 用科学记数法表示为（ ）
A.34×106 B.3.4×107 C.0.34×108 D.340×105
4.（2014•梧州）在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于 y轴对称的点的坐标是（
）
A.（﹣1，2）B.（1，﹣2）C.（﹣1，﹣
2）D.（﹣2，﹣1）
5.（2014•梧州）在一次捐款活动中，某校七年级（1）班 6名团员的捐款金额（单位：
元）如下：10，15，30，50，30，20．这级数据的众数是（ ）
A.10B.15C.20D.30
6.（2014•梧州）已知⊙O的半径是 5，点 A到圆心 O的距离是 7，则点 A与⊙O的位置关系
是（ ）
A.点A在⊙O上 B.点A在⊙O内 C.点A在
⊙O外 D.点A与圆心 O重合
7.（2014•梧州）下列计算正确的是（ ）
A. + = B. =4 
C.3  ﹣=3D. • =
8.（2014•梧州）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.  B.  C.  D.
9.（2014•梧州）2012 年滕县某陶瓷厂年产值 3500 万元，2014 年增加到 5300 万元．设平
均每年增长率为 x，则下面所列方程正确的是（ ）
A.3500（1+x）=5300B.5300（1+x）=3500
C.5300（1+x）2=3500 D.3500（1+x）2=5300
10.（2014•梧州）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，并且
∠DAC=60°，∠ADB=15°．点 E是AD 边上一动点，延长 EO 交BC 于点 F．当点 E从D点向 A
点移动过程中（点 E与点 D，A不重合），则四边形 AFCE 的变化是（ ）
A.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
C.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形
D.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
11.（2014•梧州）如图，在平面直角坐标系中，边长为 2的正六边形 ABCDEF 的中心是 O
点，点 A，D在x轴上，点 E在反比例函数 y= 位于第一象限的图象上，则 k的值是（
）
A.1 B.  C.  D.2
12.（2014•梧州）如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，直径 AC=6，对角线 AC、BD 交于 E
点，且 AB=BD，EC=1，则 AD 的长为（ ）
A. B. C. D.3
二、填空题
13.（2014•梧州）计算：2x+x=________．
14.（2015•德阳）分解因式：a3a=________﹣．
15.（2014•梧州）已知线段 AB 的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段
AB 平移后得到点 A的对应点 A′的坐标是（5，﹣1），则点 B的对应点 B′的坐标是
________．
16.（2014•梧州）如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是________．
17.（2014•梧州）如图，在 Rt ABC△中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，将 Rt ABC△绕点 A逆
时针旋转 30°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是________．
18.（2014•梧州）如图，下列图案都是由小正方形组成的，它们形成矩形的个数是有规律
的：第（1）个图案中，矩形的个数是 1个；第（2）个图案中，矩形的个数是 4个；…第
（25）个图案中，矩形的个数是________个．
三、解答题
19.（2014•梧州）计算：（ ）﹣2| 7|+﹣ ﹣ （5  ﹣+25）0﹣（﹣1）2014．
20.（2014•梧州）如图，已知 AB CD∥，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF．
21.（2014•梧州）如图，大楼外墙有高为 AB 的广告牌，由距离大楼 20 米的点 C（即 CD=20
米）观察它的顶部 A的仰角是 55°，底部 B的仰角是 42°，求 AB 的高度．（参考数据：
sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
22.（2014•梧州）某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况，进行
了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目），并将调查结果进行
整理，绘制了如图不完整的统计图表．请根据图表中的信息解答下列问题：
类别 频数
A．乒乓球16
B．足球20
C．排球n
D．篮球15
E．羽毛球m
（1）填空：m=________，n=________；
（2）若该年级有学生 800 人，请你估计这个年级最喜爱篮球的学生人数；
（3）在这次调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是多少？
摘要：

2014年广西省梧州市中考数学试卷一、选择题1.（2014•梧州）﹣9的相反数是（  ）A. 9                        B. 9﹣                            C.                          D.  ﹣2.（2014•梧州）在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（  ）A.                    B.                    C.                    D. 3.（2014•梧州）第二届梧州特色产品博览会期间，三天内签订的合同金额达34000000元，其中34000000用科...

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