2014年广西省玉林市、防城港市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西玉林市、防城港市中考数学试卷

一、单项选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）

1．（3分）（2014•玉林）下面的数中，与﹣2的和为 0的是（　　）

　A．2 B．2﹣C．D．

2．（3分）（2014•玉林）将 6.18×10 3﹣化为小数的是（　　）

　A．0.000618 B．0.00618 C．0.0618 D．0.618

3．（3分）（2014•玉林）计算（2a2）3的结果是（　　）

　A．2a6B．6a6C．8a6D．8a5

4．（3分）（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（　　）

　A．x2+y2B．x2y﹣C．x2+x+1 D．x22x+1﹣

5．（3分）（2014•玉林）如图的几何体的三视图是（　　）

　 A．　　 B．

　 C．　　 D．

6．（3分）（2014•玉林）下列命题是假命题的是（　　）

　A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形

　C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形

7．（3分）（2014•玉林）△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′的位似比是

1：2，已知△ABC 的面积是 3，则△A′B′C′的面积是（　　）

　A．3 B．6 C．9 D．12

8．（3分）（2014•玉林）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1个、绿球 1

个、白球 2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　

　）

　 A． B． C． D．

9．（3分）（2014•玉林）x1，x2是关于 x的一元二次方程 x2mx+m 2=0﹣ ﹣ 的两个实数根，

是否存在实数 m使+ =0 成立？则正确的是结论是（　　）

　A．m=0 时成立 B．m=2 时成立 C．m=0 或2时成立 D．不存在

10．（3分）（2014•玉林）在等腰△ABC 中，AB=AC，其周长为 20cm，则 AB 边的取值

范围是（　　）

　A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm

11．（3分）（2014•玉林）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由 7个形状、大小完全相同

的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC 的顶点都在格点上．设定 AB

边如图所示，则△ABC 是直角三角形的个数有（　　）

　A．4个B．6个C．8个D．10 个

12．（3分）（2014•玉林）如图，边长分别为 1和2的两个等边三角形，开始它们在左边

重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小

三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y关于 x的函数图象是（　　）

　A．B．C．D．

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

13．（3分）（2014•玉林）3的倒数是　．

14．（3分）（2014•玉林）在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第　　象限．

15．（3分）（2014•玉林）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况

0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00

25℃ 27℃ 29℃ 32℃ 34℃ 30℃

则这一天气温的极差是　　 ℃．

16．（3分）（2014•玉林）如图，直线 MN 与⊙O相切于点 M，ME=EF 且EF MN∥，则

cos E=∠　　．

17．（3分）（2014•玉林）如图，在直角梯形 ABCD 中，

AD BC∥，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD 平分∠ABC，则梯形 ABCD 的周长是　　．

18．（3分）（2014•玉林）如图，OABC 是平行四边形，对角线 OB 在轴正半轴上，位于

第一象限的点 A和第二象限的点 C分别在双曲线 y= 和y= 的一支上，分别过点 A、C

作x轴的垂线，垂足分别为 M和N，则有以下的结论：

①=；

② 阴影部分面积是（k1+k2）；

③ 当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；

④若OABC 是菱形，则两双曲线既关于 x轴对称，也关于 y轴对称．

其中正确的结论是　　（把所有正确的结论的序号都填上）．

三、解答题（共 8小题，满分 66 分。解答应写出文字说明过程或演算步骤）

19．（6分）（2014•玉林）计算：（﹣2）2﹣• +（sin60° π﹣ ）0．

20．（6分）（2014•玉林）先化简，再求值： ﹣ ，其中 x= 1﹣ ．

21．（6分）（2014•玉林）如图，已知：BC 与CD 重合，

∠ABC= CDE=90°∠，△ABC CDE≌△ ，并且△CDE 可由△ABC 逆时针旋转而得到．请你

利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接

写出旋转角度是　．

22．（8分）（2014•玉林）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的

统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是 0.14；②第一组的频率是 0.02；③自左到

右第二、三、四组的频数比为 3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列

问题：

（1）全班学生是多少人？

（2）成绩不少于90 分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？

（3）若不少于100 分可以得到 A+等级，则小明得到 A+的概率是多少？

23．（9分）（2014•玉林）如图的⊙O中，AB 为直径，OC AB⊥，弦CD 与OB 交于点

F，过点 D、A分别作⊙O的切线交于点 G，并与AB 延长线交于点 E．

（1）求证：∠1= 2∠．

（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求 AG 的长．

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摘要：

2014年广西玉林市、防城港市中考数学试卷一、单项选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•玉林）下面的数中，与﹣2的和为0的是（　　）　A．2B．2﹣C．D．2．（3分）（2014•玉林）将6.18×103﹣化为小数的是（　　）　A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.6183．（3分）（2014•玉林）计算（2a2）3的结果是（　　）　A．2a6B．6a6C．8a6D．8a54．（3分）（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（　　）　A．x2+y2B．x2y﹣C．x2+x+1D．x22x+1﹣5．（3分）（2014•玉林）如...

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