2014年贵州省铜仁市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年贵州省铜仁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）

1．（4分）（2014•铜仁）的相反数是（　　）

　A．B．C．﹣D．﹣

2．（4分）（2014•铜仁）下列计算正确的是（　　）

　A．4a2+a2=5a4B．3a a=2a﹣C．a6÷a2=a3D．（﹣a3）2= a﹣6

3．（4分）（2014•铜仁）有一副扑克牌，共 52 张（不包括大、小王），其中梅花、方块、

红心、黑桃四种花色各有 13 张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是

（　　）

　A．B．C．D．

4．（4分）（2014•铜仁）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

　A．B．C．D．

5．（4分）（2014•铜仁）代数式有意义，则 x的取值范围是（　　）

　A．x≥ 1﹣ 且 x≠1 B．x≠1 C．x≥1 且x≠ 1﹣D．x≥ 1﹣

6．（4分）（2014•铜仁）正比例函数 y=2x 的大致图象是（　　）

　A．B．C．D．

7．（4分）（2014•铜仁）如图所示，点 A，B，C在圆 O上，∠A=64°，则∠BOC 的度数

是（　　）

　A．26° B．116° C．128° D．154°

8．（4分）（2014•铜仁）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（　　）

　A．三棱锥 B．圆锥 C．正三棱柱 D．直三棱柱

9．（4分）（2014•铜仁）将抛物线 y=x2向右平移 2个单位，再向下平移 1个单位，所得

的抛物线是（　　）

　A．y=（x 2﹣ ）21﹣B．y=（x 2﹣ ）2+1 C．y=（x+2）2+1 D．y=（x+2）21﹣

10．（4分）（2014•铜仁）如图所示，在矩形 ABCD 中，F是DC 上一点，AE 平分∠BAF

交BC 于点 E，且 DE AF⊥，垂足为点 M，BE=3，AE=2 ，则 MF 的长是（　　）

　A．B．C．1 D．

二、填空题（本题共共 8小题，每小题 4分，共 32 分）

11．（4分）（2014•铜仁）cos60°=　　．

12．（4分）（2014•铜仁）定义一种新运算：a⊗b=b2ab﹣ ，如：1⊗2=221×2=2﹣ ，则（﹣

1⊗2）⊗3=　　．

13．（4分）（2014•铜仁）在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图案中，

是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　．

14．（4分）（2014•铜仁）分式方程： =1 的解是　．

15．（4分）（2014•铜仁）关于 x的一元二次方程 x23x+k=0﹣ 有两个不相等的实数根，则

k的取值范围是　　．

16．（4分）（2014•铜仁）在某市五•四青年歌手大赛中，某选手得到评委打出的分数分别

是：9.7，9.6，9.3，9.4，9.6，9.8，9.5，则这组数据的中位数是　　．

17．（4分）（2014•铜仁）已知圆锥的底面直径为 20cm，母线长为 90cm，则圆锥的表面

积是　　 cm2．（结果保留 π）

18．（4分）（2014•铜仁）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第 n

的数为　　．

三、解答题（本题共 4小题，每小题 10 分，共 40 分）

19．（10 分）（2014•铜仁）（1）20140﹣（﹣1）2014+ | 3﹣ ﹣ |

（2）先化简，再求值： • ﹣ ，其中 x= 2﹣ ．

20．（10 分）（2014•铜仁）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的

意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读

普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿

意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信

息，解答下列问题：

（1）本次活动共调查了多少名学生？

（2）补全图一，并求出图二中 B区域的圆心角的度数；

（3）若该校八、九年级学生共有 2800 名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的

概率．

21．（10 分）（2014•铜仁）如图所示，已知∠1= 2∠，请你添加一个条件，证明：

AB=AC．

（1）你添加的条件是　　；

（2）请写出证明过程．

22．（10 分）（2014•铜仁）如图所示，AD，BE 是钝角△ABC 的边 BC，AC 上的高，求

证：=．

四、（本大题满分12 分）

23．（12 分）（2014•铜仁）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 45 座客车若干

辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好

坐满．已知 45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆300 元，问：

（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？

（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

五、（本大题满分12 分）

24．（12 分）（2014•铜仁）如图所示，△ABC 内接于⊙O，AB 是⊙O的直径，D是AB

延长线上一点，连接 DC，且 AC=DC，BC=BD．

（1）求证：DC 是⊙O的切线；

（2）作CD 的平行线 AE 交⊙O于点 E，已知 DC=10 ，求圆心 O到AE 的距离．

六、（本大题满分14 分）

25．（14 分）（2014•铜仁）已知：直线 y=ax+b 与抛物线 y=ax2bx+c﹣ 的一个交点为

A（0，2），同时这条直线与 x轴相交于点 B，且相交所成的角 β为45°．

（1）求点 B的坐标；

（2）求抛物线 y=ax2bx+c﹣ 的解析式；

（3）判断抛物线 y=ax2bx+c﹣ 与 x轴是否有交点，并说明理由．若有交点设为M，N（点

M在点 N左边），将此抛物线关于 y轴作轴反射得到 M的对应点为 E，轴反射后的像与原

像相交于点 F，连接 NF，EF 得△DEF，在原像上是否存在点 P，使得△NEP 的面积与

△NEF 的面积相等？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．

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摘要：

2014年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•铜仁）的相反数是（　　）　A．B．C．﹣D．﹣2．（4分）（2014•铜仁）下列计算正确的是（　　）　A．4a2+a2=5a4B．3aa=2a﹣C．a6÷a2=a3D．（﹣a3）2=a﹣63．（4分）（2014•铜仁）有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（　　）　A．B．C．D．4．（4分）（2014•铜仁）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）　A．B．C．D．5．（4分）（20...

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