2014年黑龙江省大庆市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年黑龙江省大庆市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．（3分）（2014•大庆）下列式子中成立的是（　　）

　A．| 5|﹣ ﹣ ＞4 B．3﹣ ＜| 3|﹣C．| 4|=4﹣ ﹣ D．|﹣5.5|＜5

2．（3分）（2014•大庆）大庆油田某一年的石油总产量为 4 500 万吨，若用科学记数法表

示应为（　　）吨．

．

4.5×10 6﹣B．4.5×106C．4.5×107D．4.5×108

3．（3分）（2014•大庆）已知 a＞b且a+b=0，则（　　）

．

a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞0

4．（3分）（2014•大庆）如图中几何体的俯视图是（　　）

．

B．C．D．

5．（3分）（2014•大庆）下列四个命题：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；[来源:学,科,网Z,X,X,K]

（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；

（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

其中正确的命题个数有（　　）

．

4个B．3个C．2个D．1个

6．（3分）（2014•大庆）如图，边长为 1的正方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转 45°后得到正

方形 AB1C1D1，边 B1C1与CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的面积是（　　）

．

B．C．D．

7．（3分）（2014•大庆）某市出租车起步价是 5元（3公里及 3公里以内为起步价），以

后每公里收费是 1.6 元，不足 1公里按 1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示

为11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（　　）

．

5.5 公里 B．6.9 公里 C．7.5 公里 D．8.1 公里

8．（3分）（2014•大庆）已知反比例函数的图象上有两点

A（x1，y1）、B（x2，y2），若 y1＞y2，则 x1x﹣2的值是（　　）

．

正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定

9．（3分）（2014•大庆）如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字﹣

2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是 a，b，将其作为 M点的横、纵坐标，

则点 M（a，b）落在以 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边

界）的概率是（　　）

．

B．C．D．

10．（3分）（2014•大庆）对坐标平面内不同两点 A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示

A、B两点间的距离（即线段 AB 的长度），用‖AB‖表示 A、B两点间的格距，定义 A、B两

点间的格距为‖AB‖=|x1x﹣2|+|y1y﹣2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（　　）

．

|AB|≥‖AB‖ B．|AB|＞‖AB‖ C．|AB|≤‖AB‖ D．|AB|＜‖AB‖

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置上）

11．（3分）（2014•大庆）若，则 xy 3﹣的值为　　．

12．（3分）（2014•大庆）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：

分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前 5个长方形相对应的频率之和为 0.9，最

后一组的频数是 15，则此次抽样调查的人数为　　人．（注：横轴上每组数据包含最小

值不包含最大值）

13．（3分）（20 14•大庆）二元一次方程组的解为　　．

14．（3分）（2014•大庆） =　．

15．（3分）（2014•大庆）图中直线是由直线 l向上平移 1个单位，向左平移 2个单位得到

的，则直线 l对应的一次函数关系式为　　．

16．（3分）（2014•大庆）在半径为 2的圆中，弦 AC 长为 1，M为AC 中点，过 M点最

长的弦为 BD，则四边形 ABCD 的面积为　．

17．（3分）（ 2014•大庆）如图，矩形ABCD 中，AD= ，F是DA 延长线上一点，G是

CF 上一点，且∠ACG= AGC∠，∠GAF= F=20°∠，则 AB= 　．

18．（3分）（2014•大庆）有一列数如下：

1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第　个

数．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

说明，证明过程或演算步骤）

19．（4分）（2014•大庆）计算：．

科网]

20．（4分）（2014•大庆）求不等式组的整数解．

21．（4分）（2014•大庆）已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值．

22．（7分）（2014•大庆）如图，点 D为锐角∠ABC 内一点，点 M在边 BA 上，点 N在

边BC 上，且 DM=DN，∠BMD+ BND=180°∠．

求证：BD 平分∠ABC．

23．（7分）（2014•大庆）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=ax+b 的图象与 x

轴相交于点 A（﹣2，0），与 y轴交于点 C，与反比例函数在第一象限内的图象交于

点B（m，n），连结OB．若 SAOB△=6，SBOC△=2．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求反比例函数的表达式．

24．（7分）（2014•大庆）甲、乙两名同学进入初四后，某科 6次考试成绩如图：

（1）请根据下图填写如表：

平均数方差中位数众数极差

甲75 　　 75 　　　　

乙　 33.3 　　　　 15

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学 6次考试成绩进行分析：

①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么

问题？

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摘要：

2014年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．（3分）（2014•大庆）下列式子中成立的是（　　）　A．|5|﹣﹣＞4B．3﹣＜|3|﹣C．|4|=4﹣﹣D．|﹣5.5|＜52．（3分）（2014•大庆）大庆油田某一年的石油总产量为4500万吨，若用科学记数法表示应为（　　）吨．　A．4.5×106﹣B．4.5×106C．4.5×107D．4.5×1083．（3分）（2014•大庆）已知a＞b且a+b=0，则（　　）　A．a＜0B．b＞0C．b≤0D．a＞04．...

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