2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)哈市某天的最高气温为 28℃，最低气温为

21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（　　）

　A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃

2．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)用科学记数法表示 927 000 正确的是（　

　）

　A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D．927×103

3．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)下列计算正确的是（　　）

　A．3a 2a=1﹣B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab3

4．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)下列图形中，不是中心对称图形的是（　

　）

　A．B．C．D．

5．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)在反比例函数的图象的每一条曲线上，

y都随 x的增大而减小，则 k的取值范围是（　　）

　A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1

6．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，

则这个几何体的俯视图是（　　）

　A．B．C．D．

7．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)如图，AB 是⊙O的直径，AC 是⊙O的切线，

连接 OC 交⊙O于点 D，连接 BD，∠C=40°．则∠ABD 的度数是（　　）

　A．30° B．25° C．20° D．15°

8．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)将抛物线 y= 2x﹣2+1 向右平移 1个单位，再

向上平移 2个单位后所得到的抛物线为（　　）

　A．y= 2﹣ （x+1）21﹣B．y 2﹣ （x+1）2+3

　C．y= 2﹣ （x 1﹣ ）2+1 D．y= 2﹣ （x 1﹣ ）2+3

9．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)如图，在 Rt ABC△中，

∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C 可以由△ABC 绕点 C顺时针旋转得到，

其中点 A′与点 A是对应点，点 B′与点 B是对应点，连接 AB′，且 A、B′、A′在同

一条直线上，则 AA′的长为（　　）

　A．6 B．4 C．3 D．3

10．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直

路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒

马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，

15 分钟妈妈到家，再经过 3分钟小刚到达学校，小刚始终以 100 米/分的速度步

行，小刚和妈妈的距离 y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间 t（单位：

分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

① 打电话时，小刚和妈妈的距离为 1250 米；

② 打完电话后，经过 23 分钟小刚到达学校；

③ 小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为 150 米/分；

④ 小刚家与学校的距离为 2550 米．其中正确的个数是（　　）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，共计 30 分）

11．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)计算： = 　．

12．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是

．

13．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)把多项式 3m26mn+3n﹣2分解因式的结果是

．

14．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)不等式组的解集是　　．

15．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)若x= 1﹣ 是关于 x的一元二次方程

x2+3x+m+1=0 的一个解，则 m的值为　．

16．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的

小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再

随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是 1的概率为　　．

17．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，若

点P在AD 边上，连接 BP、PC，△BPC 是以 PB 为腰的等腰三角形，则 PB 的长

为　　．

18．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)一个底面直径为 10cm，母线长为 15cm 的圆

锥，它的侧面展开图圆心角是　度．

19．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，

点E在AB 边上，EF AC⊥于点 F，连接 EC，AF=3，△EFC 的周长为 12，则

EC 的长为　．

20．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)如图，在△ABC 中，4AB=5AC，AD 为

△ABC 的角平分线，点 E在BC 的延长线上，EF AD⊥于点 F，点 G在AF 上，

FG=FD，连接 EG 交AC 于点 H．若点 H是AC 的中点，则的值为　．

三、解答题（共 8小题，其中 21-24 题各 6分，25-26 题各 8分，27-28 题各 10 分

共计 10 分）

21．（6分）(2014 年黑龙江哈尔滨)先化简，再求代数式 ﹣ 的值，

其中 x=2cos45°+2，y=2．

22．（6分）(2014 年黑龙江哈尔滨)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为

1，四边形 ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上，点 E在BC 边上，且点 E

在小正方形的顶点上，连接 AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF 与△AEB 关于直线 AE 对称，点 F与点 B是

对称点；

（2）请直接写出△AEF 与四边形 ABCD 重叠部分的面积．

23．（6分）(2014 年黑龙江哈尔滨)君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此

学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么

（必选且只选一种）”的问题，在全校满园内随机抽取部分学生进行问卷调查，

将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答

下列问题：

（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；

（2）如果全校有 970 名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？

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摘要：

2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（　　）　A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃2．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)用科学记数法表示927000正确的是（　　）　A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D．927×1033．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)下列计算正确的是（　　）　A．3a2a=1﹣B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab34．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)下列图形中...

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