2014年黑龙江省龙东地区中考数学试卷（含解析版）

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2014 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷

一、填空题（每题 3分，满分 30 分）

1．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）数据显示，今年高校毕业生规模达到 727

万人，比去年有所增加．数据 727 万人用科学记数法表示为　　人．

2．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）函数 y= 中，自变量 x的取值范围

是　　．

3．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）如图，梯形 ABCD 中，AD BC∥，点 M

是AD 的中点，不添加辅助线，梯形满足　　条件时，有

MB=MC（只填一个即可）．

4．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学

依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为　．

5．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）不等式组 2≤3x 7﹣ ＜8的解集为．

6．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）直径为 10cm 的⊙O中，弦 AB=5cm，则

弦AB 所对的圆周角是　　．

7．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）小明带 7元钱去买中性笔和橡皮（两种

文具都买），中性笔每支 2元，橡皮每块 1元，那么中性笔能买　　支．

8．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）△ABC 中，

AB=4，BC=3，∠BAC=30°，则△ABC 的面积为　　．

9．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）如图，菱形 ABCD 中，对角线

AC=6，BD=8，M、N分别是 BC、CD 的中点，P是线段 BD 上的一个动点，则

PM+PN 的最小值是．

10．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）如图，等腰 Rt ABC△中，

∠ACB=90°，AC=BC=1，且 AC 边在直线 a上，将△ABC 绕点 A顺时针旋转到

位置①可得到点 P1，此时 AP1=；将位置①的三角形绕点 P1顺时针旋转到位

置②，可得到点 P2，此时 AP2=1+ ；将位置②的三角形绕点 P2顺时针旋转到

位置③，可得到点 P3，此时 AP3=2+ ；…，按此规律继续旋转，直至得到点

P2014 为止．则 AP2014=　　．

二、选择题（每题 3分，满分 30 分）

11．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）下列各运算中，计算正确的是（　　）

　A．4a22a﹣2=2 B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（3a）2=6a2

12．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）下列交通标志图案是轴对称图形的是（

）

　A．B．C．D．

13．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）由若干个相同的小正方体搭成的一个几

何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个

几何体的主视图是（　　）

　A．B．C．D．

14．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽

查了 10 户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这 10 户家庭的月用电量说

法正确的是（　　）

月用电量

（度）

25 30 40 50 60

户数 12421

　A．中位数是 40 B．众数是 4 C．平均数是 20.5 D．极差是 3

15．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，边长为 1

的正方形 ABCD 中，AD 边的中点处有一动点 P，动点 P沿

P→D→C→B→A→P 运动一周，则 P点的纵坐标 y与点 P走过的路程 s之间的

函数关系用图象表示大致是（　　）

　A．B．

　C．D．

16．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）已知关于 x的分式方程 + =1 的

解是非负数，则 m的取值范围是（　　）

　A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2 且m≠3 D．m＞2且m≠3

17．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是

10cm，底面圆的直径是 5cm，点 A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥

侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不

计）（　　）

　A．10πcm B．10 cm C．5πcm D．5 cm

18．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，H在

CD 的延长线上，四边形 CEFH 也为正方形，则△DBF 的面积为（　　）

　A．4 B．C．D．2

19．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮

（即每队均需参赛 17 场），记分办法是：胜 1场得3分，平 1场得1分，负 1

场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16 分，且踢平场数是所负场数的

整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（　　）

　A．2种B．3种C．4种D．5种

20．（3分）(2014 年黑龙江龙东地区）如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E

在边 CD 上，且 CD=3DE．将△ADE 沿AE 对折至△AFE，延长EF 交边 BC 于

点G，连接 AG、CF．则下列结论：

ABG AFG①△ ≌△ ；② BG=CG；③ AG CF∥；④SEGC△=S AFE△；⑤

∠AGB+ AED=145°∠．

其中正确的个数是（　　）

　A．2 B．3 C．4 D．5

三、解答题（满分 60 分）

21．（5分）(2014 年黑龙江龙东地区）先化简，再求值：﹣÷

，其中x=4cos60°+1．

22．（6分）(2014 年黑龙江龙东地区）如图，方格纸中每个小正方形的边长都

是1个单位长度，Rt ABC△的三个顶点A（﹣

2，2）， B（0，5）， C（0，2）．

（1）将△ABC 以点C为旋转中心旋转 180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的

图形．

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对

应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

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摘要：

2014年黑龙江省龙东地区中考数学试卷一、填空题（每题3分，满分30分）1．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加．数据727万人用科学记数法表示为　　人．2．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）函数y=中，自变量x的取值范围是　　．3．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）如图，梯形ABCD中，ADBC∥，点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足　　条件时，有MB=MC（只填一个即可）．4．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为　．5．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）...

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