2014年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、单项选择题（每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）（2014•齐齐哈尔）下列各式计算正确的是（　　）
　A
．
a4•a3=a12 B．3a•4a=12a C．（a3）4=a12 D．a12÷a3=a4
2．（3分）（2014•齐齐哈尔）下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　
　）
　A
．
B．C．D．
3．（3分）（2014•齐齐哈尔）现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某五天的最高气温分
别为 27、30、27、32、34（单位：℃），这组数据的众数和中位数分别是（　　）
　A
．
34、27 B．27、30 C．27、34 D．30、27
4．（3分）（2014•齐齐哈尔）将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，
兑换方案有（　　）
　A
．
6种B．7种C．8种D．9种
5．（3分）（2014•齐齐哈尔）关于 x的分式方程 =1 的解为正数，则字母 a的取值
范围为（　　）
　A
．
a≥ 1﹣B．a＞﹣1 C．a≤ 1﹣D．a＜﹣1
6．（3分）（2014•齐齐哈尔）如图，在⊙O中，OD BC⊥，∠BOD=60°，则∠CAD 的度
数等于（　　）
　A
．
15° B．20° C．25° D．30°
7．（3分）（2014•齐齐哈尔）若等腰三角形的周长是 80cm，则能反映这个等腰三角形的
腰长 ycm 与底边长 xcm 的函数关系式的图象是（　　）
　 A． B．
　 C． D．
8．（3分）（2014•齐齐哈尔）如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视
图，组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
　A
．
5个或 6个B．6个或 7个C．7个或 8个D．8个或 9个
9．（3分）（2014•齐齐哈尔）如图，二次函 y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为
直线 x=，且经过点（2，0），下列说法：① abc＜0；② a+b=0；③ 4a+2b+c＜0；④若
（﹣2，y1），（， y2）是抛物线上的两点，则 y1＜y2，其中说法正确的是（　　）
　A
．
①②④ B．③④ C．①③④ D．①②
10．（3分）（2014•齐齐哈尔）如图，四边形 ABCD 是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形
沿直线 BD 折叠，点 C落在点 E处，BE 与AD 相交于点 F，连接 AE，下列结论：
FED①△ 是等腰三角形；②四边形 ABDE 是等腰梯形；③图中共有 6对全等三角形；④四
边形 BCDF 的周长为 cm；⑤ AE 的长为 cm．
其中结论正确的个数为（　　）
　A
．
2个B．3个C．4个D．5个
　
二、填空题（每小题 3分，满分 30 分）
11．（3分）（2014•齐齐哈尔）财政部近日公开的情况显示，2014 年中央本级“三公”经
费财政款预算比去年年初预算减少 8.18 亿元，用科学记数法表示 8.18 亿元为　 ．
12．（3分）（2014•齐齐哈尔）在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是　 　 ．
13．（3分）（2014•齐齐哈尔）如图，已知△ABC 中，AB=AC，点 D、E在BC 上，要使
△ABD ACE≌ ，则只需添加一个适当的条件是　 　 ．（只填一个即可）
14．（3分）（2014•齐齐哈尔）已知 x22x=5﹣ ，则代数式 2x24x 1﹣ ﹣ 的值为 　 ．
15．（3分）（2014•齐齐哈尔）从 2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其
中能被 3整除的两位数的概率是　 ．
16．（3分）（2014•齐齐哈尔）用一个圆心角为 240°半径为 6的扇形做一个圆锥的侧面，
则这个圆锥底面半径为　 ．
17．（3分）（2014•齐齐哈尔）在 Rt ABC△中，∠ACB=90°，CD 是斜边 AB 上的中线，
CD=4，AC=6，则 sinB 的值是 ．
18．（3分）（2014•齐齐哈尔）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P到x轴的距离为 3个单位
长度，到原点 O的距离为 5个单位长度，则经过点 P的反比例函数的解析式为　 ．
19．（3分）（2014•齐齐哈尔）已知正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 CD 为边作等边三角
形CDE，则△ABE 的面积为　 　 cm2．
20．（3分）（2014•齐齐哈尔）如图，在在平面直角坐标系 xOy 中，有一个等腰直角三角
形AOB，∠OAB=90°，直角边 AO 在x轴上，且 AO=1．将 Rt AOB△绕原点 O顺时针旋转
90°得到等腰直角三角形 A1OB1，且 A1O=2AO，再将Rt A△1OB1绕原点 O顺时针旋转 90°
得到等腰三角形 A2OB2，且 A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形 A2014OB2014，
则点 A2014 的坐标为　 　 ．
　
三、解答题（满分 60 分）
21．（5分）（2014•齐齐哈尔）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中 x= 1﹣ ．
　
22．（6分）（2014•齐齐哈尔）如图，在四边形 ABCD 中，
（1）画出四边形 A1B1C1D1，使四边形 A1B1C1D1与四边形 ABCD 关于直线 MN 成轴对称；
（2）画出四边形 A2B2C2D2，使四边形 A2B2C2D2与四边形 ABCD 关于点 O中心对称；
（3）四边形 A1B1C1D1与四边形 A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中
心．
　
23．（6分）（2014•齐齐哈尔）如图，已知抛物线的顶点为 A（1，4），抛物线与 y轴交
于点 B（0，3），与 x轴交于 C、D两点，点 P是x轴上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当 PA+PB 的值最小时，求点P的坐标．
　
24．（7分）（2014•齐齐哈尔）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校
随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集
的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
摘要：

2014年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014•齐齐哈尔）下列各式计算正确的是（　　）　A．a4•a3=a12B．3a•4a=12aC．（a3）4=a12D．a12÷a3=a42．（3分）（2014•齐齐哈尔）下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2014•齐齐哈尔）现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某五天的最高气温分别为27、30、27、32、34（单位：℃），这组数据的众数和中位数分别是（　　）　A．34、27B．27、30C．27、34D．30、274．（3分）（2014•齐齐哈尔）将...

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